人教版数学八年级上册期末考试试题及答案

第1页共8页人教版数学八年级上册期末考试试卷亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是()2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为()A．71095.0B．7105.9C．8105.9D．510953、下列运算正确的是（）A．2aaaB．22aaaC．632aaaD．326()aa4、如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠DACAAAAABAAA4题图6题图8题图第2页共8页5、下列因式分解中，正确的是（）A．)4)(4(422yxyxyxB．)(yxaaayaxC．))(()()(bayxxybyxaD．22)32(94xx6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．85°7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是()A．65°或80°B．80°或40°C．65°或50°D．50°或80°8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）A．7B．6C．5D．49、如果2(2)9xmx是个完全平方式，那么m的值是（）A．8B．-4C．±8D．8或-410、已知：2ma，2nb，则232mn用ab、可以表示为（）A．ab6B．32baC．ba32D．32ba11、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22(2)()2ababaabb12、如图所示，ABC的面积为1cm2，AP垂直ABC的平分线BP于点P，则与PBC的面积相等的长方形是（）ABCD12题图aabbabb图甲图乙图乙11题图18题图第3页共8页二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)13、21()3＝_________．14、如果分式211xx的值为零，那么则x的值是．15、因式分解：329aab＝________．16、已知点1(1,5)Pa和点2(2,1)Pb关于x轴对称，则2016()ab的值为．17、若3mn，则222426mmnn的值为________．18、如图，在ABC中，090C，050CAB．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交ABAC、于点EF、；②分别以点EF、为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则ADC的度数为．19、如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线,3AE,ABD的周长为10,则ABC的周长为____________。20、如图，点C在AB上，DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CDCE、交于点MN、，则下列结论：①AEDB②CMCN③CMN为等边三角形④MN∥BC正确的有（填序号）三、解答题(本大题共6个小题，共60分)21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1)223323baabba)((2)2(23)(23)4(1)(2)xxxxx22、因式分解（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1)22363xxyy(2)2()16()axyyx23、（本题满分8分）NMABDEC20题图19题图第4页共8页先化简再求值：223422)1121xxxxxx(，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。24、（本题满分9分）如图，在ABC中，ABCB，090ABC，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.（1）求证：ABE≌CBF（2）若030CAE，求ACF的度数.25、（本题满分11分）今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？26、（本题满分12分）在ABC△中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合），以AD为一边在AD的右侧．．作ADE△，使ADAEDAEBAC，，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果90BAC°，则BCE度；(2)如图2如果60BAC°，则BCE=度；CFBEA第5页共8页（3）设BAC，BCE．①如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出，之样的数量关系，不用证明。参考答案说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分一、选择题1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、B9、D10、D11、A12、B二、填空题13、914、115、(3)(3)aabab16、117、1218、65°19、1620、①②③④三、解答题21、解：（1）原式=424269abab（2）原式=22249(44)(44)xxxxxAEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图AECDB图1EACDB图3第6页共8页=423ab=222494444xxxxx=25x22、解：（1）原式=223(2)xxyy（2）原式=2()16()axyxy=23()xy=2()(16)xya=()(4)(4)xyaa23、解：原式=2342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx=234222(1)(1)(1)xxxxxx=22(1)(1)(1)2xxxxx=11xx(5分)∵1,2xx且∴当3x时，原式=3131=2．(8分)24、（1）证明：∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在Rt△ABE和Rt△CBF中,ABCBAECF∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）(5分)（2）∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE∴∠BAE=45°-30°=15°,由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,∵∠ACF=∠BCF+∠ACB∠ACF=45°+15°=60°．(9分)25、解：（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元，第7页共8页由题意得，400000600000210001000xx（3分）解得：7000x，经检验：7000x是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元；（5分）（2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：40000031508000(吨)设应将m吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m）吨加工成枣汁，由题意得，150215015812mmmm（8分）解得：5060m，（9分）总利润为：20001200(150)800180000mmm，（10分）当60m时，利润最大，最大利润为80060180000228000元．答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元．（11分）26、（1）90°．(2分)（2）120°(4分)(3)①α+β=180°，(5分)理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，ABACBADCAEADAE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∵∠ACE+∠ACB=∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；(10分)②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180°(11分)EACDB图3第8页共8页如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．(12分)