金太阳-高一上学期段考数学试题

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com广西柳州铁一中2012-2013学年高一上学期段考数学试题说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．函数xxf21)(的定义域是（）A．)0,(B．]0,(C．)1,(D．]1,(2．设集合}3,1,0,1,3{A，}23|{ZxNxB，则BA（）A．}1,1{B．3},1{C．}3,1,0{D．}3,1,1{3．设Rm，函数2)(2mmxxxf的零点个数（）A.有2个B.有1个C.有0个D.不确定4．函数)1,0(12aaayx的图象必经过点P，则点P的坐标是（）A．)1,0(B．)1,1(C．)1,2(D．)2,2(5．设9.0log5.0a，9.0log1.1b，9.01.1c，则cba,,的大小关系为（）A．cbaB．cabC．acbD．bca6．设}32,,21,31,1{，若函数xy是定义域为R的奇函数，则的值为（）A．3,31B．3,31,1C．3,1D．31,17．已知函数)(xf是奇函数，当0x时，)1,0()(aaaxfx，且3)4(log5.0f，则a的值为（）A．3B．3C．9D．238．已知函数)1()23(log)1(2)(2xxxxfx，若4)(af，则实数a（）A．2或6B．2或310C．2或2D．2或3109．方程021231xx的解所在的区间为（）A．)1,0(B．)2,1(C．)3,2(D．)4,3(10．已知函数bxaxy2和xbay|)|||,0(baab在同一直角坐标系中的图象不可能．．．是（）01xy101xy101xy101xy1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．B．C．D．11．已知函数)3(log221aaxxy在区间),2[上是减函数，则a的取值范围是（）A．)4,(B．]4,4[C．]4,4(D．]4,(12．若在直角坐标平面内BA,两点满足条件：①点BA,都在函数)(xfy的图象上；②点BA,关于原点对称，则称BA,为函数)(xfy的一个“黄金点对”．那么函数)(xf)0(1)0(222xxxxx的“黄金点对”的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2xxxM，}01|{axxN，且MN，则由a的取值组成的集合是．14．若xxf)(log5，则)9log2(log255f．15．已知定义在R上的偶函数)(xf满足0)1(f，并且)(xf在)0,(上为增函数．若0)(afa，则实数a的取值范围是．16．已知函数xf的定义域是}0|{xRxD，对任意Dxx21,都有：)(21xxf)()(21xfxf，且当1x时，0xf．给出结论：①xf是偶函数；②xf在,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．（本题满分10分）设函数)1lg(2xy的定义域为A，函数])11,2[()1lg(xxy的值域为B．求：A，B，(CBAR)．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18．（本题满分12分）已知函数abaxbaxxf)8()(2的两个零点分别是3和2．（Ⅰ）求)(xf；（Ⅱ）当函数)(xf的定义域为]1,0[时，求函数)(xf的值域．19．（本题满分12分）（Ⅰ）设，求)3log1(2f的值；（Ⅱ）已知]1)1()1ln[()(22xmxmxg的定义域为R，求实数m的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数1212)(xxxf．（Ⅰ）当),0(x时，判断函数)(xf的单调性，并证之；（Ⅱ）设)()(xfxxF，讨论函数)(xF的奇偶性，并证明：0)(xF．21．（本题满分12分）已知函数aaxxxf1)(2，若]2,1[x时，0)(xf恒成立，求实数a的取值范围．)4(21)4()2()(xxxfxfx金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．（本题满分12分）已知函数|2|)(mxxf和cxxg2)(（cm,为常数），且对任意Rx，都有)()3(xfxf恒成立．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设函数)(xF满足对任意Rx，都有)()(xFxF，且当]3,0[x时，)()(xfxF．若存在]3,1[,21xx，使得1|)()(|21xgxF成立，求实数c的取值范围．柳州铁一中学2012-2013学年第一学期高一年级段考数学科试卷答案121、BBADBAAABDCC13、}31,21,0{14、3215、(0,1)(1,)16、①17、解：由11012xx，即)1,1(A，由1)1lg(01011112xxx，即]1,0[B，C),1[]1,(AR．(C1|{)xxBAR或}0x．18、解：（Ⅰ）由题设得：5323)1(238baabaab，∴1833)(2xxxf；（Ⅱ）1843)21(3)(2xxf在]1,0[x上为单调递减，∴当0x时，)(xf有最大值18；当1x时，)(xf有最小值12．19、解：（Ⅰ）2413181281212121)3log3()3log1(312log32log332log322ff；（Ⅱ）由题设得：01)1()1(22xmxm（）在Rx时恒成立，若1012mm，当1m时，（）为：01恒成立，当1m时，（）为：012x不恒成立，∴1m；金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com若012m，则135135110)1(42)1(0122mmmmmmmmm或或或综上，实数m的取值范围是实数135mm或．20、解：（Ⅰ）1221)(xxf，设),0(,21xx且21xx，则：21221xx02212xx，012,01221xx，0)12)(12()22(2122122)()(21122121xxxxxxxfxf，即：)()(21xfxf，∴当),0(x时，)(xf单调递减；（Ⅱ）)(xF的定义域为}0|{xx，且)(121221211212)(xFxxxxFxxxxxx，即)(xF为偶函数，当0x时，01212xx，01212)(xxxxF，又)(xF为偶函数，∴当0x时，0x，0)()(xFxF，综上有0)(xF．21、解：由题设，即)(xf的最小值大于或等于0，而)(xf的图象为开口向上，对称轴是2ax的抛物线，当12a即2a时，)(xf在]2,1[x上单调递增，∴1022)1(aaf，此时a；当221a即24a时，)(xf在]2,1[ax上单调递减，在]2,2[ax上单调递增，∴2222220141)2(2aaaaf，此时2224a；当22a即4a时，)(xf在]2,1[x上单调递减，∴505)2(aaf，此时45a；综上得：2225a．22、解：（Ⅰ）取0x，由3|||6|)0()3(mmmff，此时，|3)3(2|)3(xxf|32|x，|32||3)(2|)(xxxf，∴)()3(xfxf，故3m；（Ⅱ）由题设)(xF为偶函数，当]3,0[x时，|32|)(xxF，值域是]3,0[；当]0,1[x时，]1,0[x，|32||3)(2|)()(xxxFxF，其值域是]3,1[，∴当]3,1[x时，)(xF的值域是]3,0[，又当]3,1[x时，cxxg2)(的值域是],9[cc，若存在21,xx]3,1[，使得1|)()(|21xgxF成立，则1311121ccc．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com