厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷

11.(10分)在索洛模型中，生产函数为y=f(k)=2k-0.5k2，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%，求：(1)使经济均衡增长的k值；(2)黄金分割律所要求的人均资本存量。2.(15分)在拉姆齐模型（RCKmodel）中，试求在平衡增长路径上k和c分别向*k和*c收敛的速度。(提示：RCK模型的两个核心方程式为gkfcc)('kgnckfk)()()3.(15分)假定企业i的生产函数为iiiYKLk(Romer,1986)，这里,,iiiYLk分别是企业的产出，雇佣的劳动和人均资本存量；K是经济的总资本存量;01。在均衡时，所有企业的人均资本存量等于经济的人均资本存量k，即ikkandKkL。假定人口增长率0n，技术进步率0x。(1)如果1，给出竞争性均衡的最优问题；并求解稳态状态时经济的增长率；(2)如果1，给出竞争性均衡的最优问题；稳态状态时经济的增长率多少？4.(20分)假定无限期家庭最大化如下形式的效用函数：00,)1/()(tttCu，其中即时效用函数)(tCu由如下形式给出：0,2)(2tttCCCu假设C总处在)(Cu为正的区间里；产出是资本的线性函数再加上一个可加性的扰动项：ttteAKY；没有折旧，因此ttttCYKK1；利率为A，且A；产出中的扰动项服从一个一阶自回归过程：tttee1，其中11，t的均值为0，且独立同分布。厦门大学《高级宏观经济学Ι》课程试卷经济学院2010年级研究生各专业主考教师：试卷类型：A2(1)求将tC和1tC的期望联系起来的一阶条件；(2)假定消费具有如下形式：ttteKC。根据这个假设，把1tK表示为tK和te的函数；(3)一次性的冲击对Y、K和C的路径有何影响？5.(20分)假定经济采取浮动汇率制，资本不能完全流动，投资者采用静态实际汇率预期。(1)如果产品市场价格具有粘性，竞争性劳动力市场上名义工资可完全调整，分析政府征税对国民收入、就业、实际工资的影响；(2)如果劳动力市场上名义工资具有粘性，竞争性产品市场上价格可完全调整，分析政府征税对国民收入、就业、实际工资的影响。6.(20分)在卢卡斯不完美信息模型（Lucas,1972）中，一种代表性商品i的生产者具有如下生产函数：iiLQ同时，他具有的效用函数为：1,1ln1LCUii。该生产者只拥有关于自己商品价格iP的准确信息，并不确知市场价格的平均水平P。同时，假定对商品i的需求由三个因素决定：真实收入Y、该商品价格相对市场平均水平的状况、偏好的随机扰动z。(1)请说明货币是否中性。(2)简述卢卡斯批判（LucasCritique），并阐述卢卡斯不完美模型是否反映了卢卡斯批判的实质。3厦门大学经济学院教科类高级宏观经济学（Ι）期末考试题1.(10分)假定生产函数为柯布—道格拉斯型的：10,)(1ALKY，人口L和知识A分别以常速率n和x稳定增长，储蓄率为s，资本的折旧率为。(1)如果按照要素的边际报酬支付工资w和资本收益r，计算在平衡增长路径上工资和资本收益的增长率分别为多少？(2)如果经济从一个低于其稳态的资本存量开始趋近稳态，那么，在此期间工资的增长率会高于还是低于平衡增长路径上工资的增长率？资本收益的情况如何？2.(15分)假设一个经济的典型个人可以永久生存，其目标为最大化如下终生效用：02{}0max()2tttttctcc其中，为常数。同时，该经济典型个人具有如下的生产函数：ttyAk，其中tk是t时期的人均资本存量，为一常数；折旧率为。假设该经济的资源安排由一个中央计划者制定，其目标是为了最大化典型性个人的终生效用。请推导该经济最优的消费增长率。3.(15分)考虑两个经济（用i=1,2表示），这两个经济用)()(tKtYii和)()(tYstKiii描述，其中1。假定这两个经济开始时K的值相同，但21ss。证明21/YY会不断上升。4.(20分)假设一个存活两期的家庭最大化如下效用：ttttttHNlcue)1,(10其中，即时效用函数)(u为0,0),1ln(2balbaccutttt，tc代表时期t的人均消费，tl代表时期t的人均工作时间。此外，假设在时期1中人均工资为1w，时期2的人均工资为2w。请计算两时期闲暇的替代弹性。45.(20分)假定经济采取固定汇率制。(1)如果产品市场价格具有粘性，竞争性劳动力市场上名义工资可完全调整，分析金融危机所导致的外部市场需求萎缩对国民收入、就业、实际工资、外汇储备、利率等的影响；(2)如果劳动力市场上名义工资具有粘性，竞争性产品市场上价格可完全调整，分析贬值固定汇率对国民收入、就业、实际工资、外汇储备、利率等的影响。6.(20分)在卢卡斯不完美信息模型（Lucas,1972）中，一种代表性商品i的生产者具有如下生产函数：iiLQ同时，他具有的效用函数为：1,1ln1LCUii。同时，假定对商品i的需求由三个因素决定：真实收入Y、该商品价格相对市场平均水平的状况、偏好的随机扰动z。如果该生产者既拥有关于自己商品价格iP的准确信息，又确知市场价格的平均水平P，那么请问，在此情形下货币是否非中性。