初一数学上册复习备课笔记

2019年**月****日教师姓名：*******第1页共8页***个性化备课笔记教学主题：北师大版初一上册数学复习总结教学重难点：重点·1.有理数相关问题；2.一元一次方程相关；3.几何图形初步；4.调查与统计方法难点·1.有理数混合运算与乘方问题；2.绝对值意义理解以及相关计算；3.一元一次方程解法；4.一元一次方程的应用授课内容一、有理数及其运算概念：整数和分数统称为有理数知识框架：知识点一：有理数的理解1.有理数分类：①负分数负整数负有理数0正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数0正整数整数有理数2.有理数易错点：（1）0既不是正数也不是负数；（2）当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；（3）引入负数后，奇数和偶数的范围扩大了；（4）π不是有理数经典例题一：1、把下列各数填在相应的大括号里：5，41，－3，213，0，2010，－35，6.2，-l，π，3.14，7.5826748，7，11，-97，-55正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；2019年**月****日教师姓名：*******第2页共8页自然数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；负分数集合：{…}．奇数集合：{…}；2、下列说法中正确的是………………………（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3、下列说法中不正确的是………………………………（）A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数知识点二：有理数与数轴1.数轴与有理数的关系：（1）所有有理数都可以在数轴上表示，正有理数在原点右侧，负有理数在原点左侧；（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）经典例题二:1、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是____．2、与原点距离为2.5个单位长度的点有____个，它们表示的有理数是____．知识点三：绝对值与相反数⒈对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。2019年**月****日教师姓名：*******第3页共8页2.绝对值的代数定义：⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数，即：数a的相反数是-a。如：_______互为相反数；（2）0的相反数是_______；（3）互为相反数的两个数的和为___________经典例题三：1、绝对值大于2.1小于4.2的整数有多少个？2、若ab|ab|,则下列结论正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.ab03、下列各组判断中，正确的是（）A.若|a|=b，则一定有a=bB.若|a|＞|b|,则一定有a＞bC.若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a2=(-b)4、设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？：5、若｜x-2|+|y-3|=0，则x=______,y=________。6、已知4-m与-1互为相反数，求m的值．知识点四：有理数的四则运算经典例题四:（1）+3.41）－（－0.59）（2）75137413（3）-53-21+43-52+21（4）(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25)（5）122131（6）75)21(212)75(75211（7）)38()87()12787431(（8）2211130.8453242019年**月****日教师姓名：*******第4页共8页(9）2213310.2335（10）818)21(88)2(34知识点五：有理数的乘方1.概念：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；2.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；经典例题六：计算：1、4622=___________。2、200021111=_________。3、计算：223(3)的值是（）A．－l2B．0C．－18D．18二、一元一次方程概念：含有未知数的等式叫做方程2019年**月****日教师姓名：*******第5页共8页1、等式的性质（1）等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c（2）等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c（3）对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.（4）传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.2、列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间时间距离速度速度距离时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效工效工作量工时；（3）比率问题：部分=全体·比率全体部分比率比率部分全体；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·101，利润=售价-成本，%100成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a²，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a³，V圆柱=πR²h，V圆锥=πR²h/3.经典例题七：1、y-52221yy2、已知方程104xx的解与方程522xm的解相同，求m的值.2019年**月****日教师姓名：*******第6页共8页3、解方程：73|12|x4、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是()A、5B、6C、7D、85、已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6＝0是一元一次方程，求a的值。6、7、|x－2|－3＝08、整体法解决：9、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是__元.三、几何图形初步2019年**月****日教师姓名：*******第7页共8页经典例题八：1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）3、若∠A=20o18′，∠B=20o15′30〞，∠C=20.25o，则（）A、∠A∠B∠CB、∠B∠A∠CC、∠A∠C∠BD、∠C∠A∠B4、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）5、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）A、互余B、互补C、相等D、不能确定。6、下列说法中错误的有()(1)线段有两个端点，直线有一个端点;2019年**月****日教师姓名：*******第8页共8页(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个B．2个C．3个D．4个7、∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是。8、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。四、调查与统计方法①全面调查──考查全体对象的调查；②收集数据的方法──问卷调查；③描述数据的方法──表格法、条形图、扇形图。本次课评价值得表扬的优点：需要改进的方面：教学主管签字：