2018-2019学年浙江省绍兴市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共16页）2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）据统计，绍兴市2018年财政收入为554.06亿元，近似数554.06亿精确到（）A．百分位B．百万位C．千万位D．亿位3．（3分）多项式﹣2a3b+3a2﹣4的项数和次数分别为（）A．3，3B．4，3C．3，4D．3，64．（3分）将一元一次方程去分母后，得（）A．2x﹣x﹣2＝4B．2x﹣x+2＝1C．2x﹣（x﹣2）＝4D．2x﹣（x﹣2）＝15．（3分）不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣16．（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°7．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A．2m+6B．4m+6C．4m+12D．2m+128．（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车．有下列四个等式：①40m+25＝45m+5；②；③；④40m+25＝45m﹣5．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④9．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（）A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．7cm或9cm第2页（共16页）10．（3分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）A．97B．102C．107D．112二、细心填一填：（每小题3分，共18分）11．（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是．12．（3分）52.42°＝°′″．13．（3分）若单项式3a3bn与﹣5am+1b4所得的和仍是单项式，则m﹣n的值为．14．（3分）对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b＝a2﹣ab．如1⊗2＝12﹣1×2＝﹣1，则计算﹣5⊗[3⊗（﹣2）]＝．15．（3分）小马在解关于x的一元一次方程＝3x时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝．16．（3分）小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆．要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为个．三、认真解一解：（8小题，共52分）17．（6分）计算（1）（2）﹣14﹣18．（5分）解方程：1+＝x﹣19．（5分）先化简，再求值：2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1），其中x＝﹣，y＝﹣2．20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包第3页（共16页）车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3千米以内（含3千米）10.003千米以外，每增加1千米2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．21．（6分）已知方程x+7与关于x的方程3a﹣8＝2（x+a）﹣a的解相同（1）求a的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b﹣c）2018的值．22．（6分）如图，直线AB、CD、MN相交于O，FO⊥BO，OM平分∠DOF．（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角；（2）若∠AOC：∠FOM＝5：2，求∠MOD与∠AON的度数．23．（8分）小聪暑假的某天到阿姨开的服装店进行社会实践调查．如果该店每天营业时间是9：00～19：00，小聪每隔一小时记录该店的客流量（每一时段以100人为标准．超出记为正，不足记为负），如表所示，时段9：00～10：0011：00～12：0013：00～14：0015：00～16：0017：00～18：00客流量（人）﹣32+27﹣25+32+38（1）请你帮小聪估算一下，该服装店一天营业10个小时的客流量是多少？（单位：人）；（2）该服装店在某天内男女装共卖出50套，据统计，每15名女顾客中有一人购买一套女装，每30名男顾客中有一人购买一套男装，若每套女装的售价为120元，每套男装的第4页（共16页）售价为180元，那么此店这天的营业额大约为多少元？24．（10分）已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数第5页（共16页）2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．（3分）据统计，绍兴市2018年财政收入为554.06亿元，近似数554.06亿精确到（）A．百分位B．百万位C．千万位D．亿位【分析】根据题目中的数据可以得到精确到哪一位，本题得以解决．【解答】解：近似数554.06亿精确到百万位，故选：B．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键近似数和有效数字的含义，注意题目中数据的单位．3．（3分）多项式﹣2a3b+3a2﹣4的项数和次数分别为（）A．3，3B．4，3C．3，4D．3，6【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，分别判断即可．【解答】解：多项式﹣2a3b+3a2﹣4的项数和次数分别为：3，4．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．4．（3分）将一元一次方程去分母后，得（）A．2x﹣x﹣2＝4B．2x﹣x+2＝1C．2x﹣（x﹣2）＝4D．2x﹣（x﹣2）＝1第6页（共16页）【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2x﹣（x﹣2）＝4，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．5．（3分）不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1【分析】根据2＜＜3，可得﹣的范围，从而求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴不小于﹣的最小整数是﹣2．故选：B．【点评】考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（3分）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°【分析】设这个角的度数为x度，则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少25°即可列方程求解．【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x＝（180﹣x）﹣25解得x＝50．答：这个角的度数为50°．故选：D．【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．7．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）第7页（共16页）A．2m+6B．4m+6C．4m+12D．2m+12【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【解答】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2﹣m2＝（m+3+m）（m+3﹣m）＝3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]＝4m+12．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．8．（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车．有下列四个等式：①40m+25＝45m+5；②；③；④40m+25＝45m﹣5．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④【分析】根据人数不变和客车数不变，分别列出关于m或n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据人数不变，列出方程：40m+25＝45m+5；根据客车数不变，列出方程：＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（）A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．7cm或9cm【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，第8页（共16页）∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，∴AC＝14cmM是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10．（3分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）A．97B．102C．107D．112【分析】仔细观察图形的变化规律，找到题目变化的通项公式，然后代入求值即可．【解答】解：图形①用棋子的个数＝2×（2×1+1）+1；图形②用棋子的个数＝2×（2×2+1）+2；图形③用棋子的个数＝2×（2×3+1）+3；…摆成第20个“H”字需要棋子的个数＝2×（2×20+1）+20＝102个．故选：B．【点评】考查了图形的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用第9页（共16页）发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．二、细心填一填：（每小题3分，共18分）11．（3分）如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根可得答案．【解答】解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握0的平方根是0．12．（3分）52.42°＝52°25′12″．【分析】先把0.42°化成分，得出25.2′，再把0.2′化成秒，即可得出答案．【解答】解：52.42°＝52°25′12″故答案为：52，25，12．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，注意：1°＝60′，1′＝