2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的倒数是（）A．2020B．±C．﹣D．2．（3分）据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为1193490吨，将11934900用科学记数法表示为（）A．1.19349×106B．1.19349×107C．1.19349x108D．1.19349×1093．（3分）方程3x+2＝8的解是（）A．3B．C．2D．4．（3分）在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．5．（3分）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2（m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）27．（3分）解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．（3分）如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°10．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣9）﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）12．（4分）若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．14．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为．15．（4分）如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是．16．（4分）如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）219．（6分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．20．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．23．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣2020的倒数是．故选：C．2．【解答】解：将11934900用科学记数法表示为1.19349×107，故选：B．3．【解答】解：移项、合并得，3x＝6，解得x＝2，∴原方程的解为x＝2，故选：C．4．【解答】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．5．【解答】解：将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，可得﹣a﹣2＝﹣1，解得a＝﹣1，故选：B．6．【解答】解：m的2倍与n平方的差表示为2m﹣n2．故选：AC．7．【解答】解：方程两边同时乘以6，得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，故选：C．8．【解答】解：∵单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，∴2x3y1+2m与3xn+1y3是同类项，则∴，∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1故选：D．9．【解答】解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝18°，∴∠AOC＝2∠AOB＝36°，又∵∠AOD＝84°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝84°﹣36°＝48°．故选：A．10．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．2015÷4＝503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：∵﹣（﹣9）＝9，﹣（+9）＝﹣9，∴﹣（﹣9）＞﹣（+9）．故答案为：＞12．【解答】解：∵α与β互为补角，∴α+β＝180°，∴β＝180°﹣α＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．13．【解答】解：小何总花费：5a+10b，故答案为：（5a+10b）．14．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：1或﹣7．15．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣5＝﹣3（m﹣n）﹣5＝﹣3×5﹣5＝﹣15﹣5＝﹣20，故答案为﹣20．16．【解答】解：因为DC＝DB﹣BC，且DB＝8，CB＝5，所以DC＝8﹣5＝3，因为点D为线段AC的中点，所以AC＝2DC＝6，因为AB＝AC+CB，所以AB＝6+5＝11（cm）．故答案为11cm．17．【解答】解：设还要录取女生x人，根据题意得：8+x＝（30+8+x）．故答案为：8+x＝（30+8+x）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：原式＝2﹣1+×9＝1+1＝2．19．【解答】解：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4+2﹣5）（m+n）＝m+n．20．【解答】解：去分母，得：3（2x﹣1）+2＝4x，去括号，得：6x﹣3+2＝4x，移项，得：6x﹣4x＝3﹣2，合并同类项，得：2x＝1，系数化为1，得：x＝0.5．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：设开盘价为x元，第一天：最高价为（x+0.3）元，最低价（x﹣0.2）元，差价为：（x+0.3）﹣（x﹣0.2）＝x+0.3﹣x+0.2＝0.5（元）；第二天：最高价（x+0.2）元，最低价（x﹣0.1）元，差价为：（x+0.2）﹣（x﹣0.1）＝x+0.2﹣x+0.1＝0.3（元）；第三天：最高价x元，最低价（x﹣0.13）元，差价为：x﹣（x﹣0.13）＝x﹣x+0.13＝0.13（元），差的平均值为：＝0.31（元），则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．22．【解答】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10﹣x﹣y（辆）故答案为：（10﹣x﹣y）；（2）根据题意得，4x+3y+6（10﹣x﹣y）＝4x+3y+60﹣6x﹣6y＝60﹣2x﹣2y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60﹣2x﹣2y）吨；（3）根据题意得，1000×4x+900×3y+1600×6（10﹣x﹣y）＝4000x+2700y+96000﹣9600x﹣9600y＝96000﹣5600x﹣6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000﹣5600x﹣6900y）元．23．【解答】解：（1）∵∠AOC＝48°24′，OD平分AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝24°12′，∴∠BOD＝180°﹣∠1＝180°﹣24°12′＝155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝∠2+∠3＝90°，∠2＝24°12′，∴∠3＝90°﹣24°12′＝65°48′，∵∠BOD＝∠DOE+∠4＝155°48′，∴∠4＝155°48′﹣90°＝65°48′，∴∠3＝∠4＝65°48′，∴OE是∠BOC的平分线．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）第①种方案应付的费用为：10×40+（40﹣10）×8＝640（元），第②种方案应付的费用为：（10×40+40×8）×90%＝648（元）；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：10×40+（x﹣10）×8＝（10×40+8x）×90%，解得：x＝50；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．25．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P运动到AB中点，∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，故答案为：﹣5，0.5；（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，∴6﹣3t＝﹣5+2t，解得：t＝2.2，∴点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，∵点P追上点Q，∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，解得：t＝11，∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，解得：t＝3或t＝19，当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．