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2010届浙江省象山三中高三第一次月考数学试卷(文)2009.10.6一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若集合1,2,3,4,5U,2,3,4A,2,5B,则BuAð等于(A)5(B)1,2,5(C)1,2,3,4,5(D)(2)设条件p:||xx;条件q:20xx,那么p是q的什么条件(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分且必要条件(D)非充分非必要条件(3)函数3lnfxxx的零点一定位于区间(A)1,2(B)2,3(C)3,4(D)4,5(4)若1mii是纯虚数,则实数m的值为(A)1(B)0(C)1(D)2(5)在△ABC中,sin:sin:sin3:2:4ABC,则cosC的值为(A)23(B)23(C)14(D)14(6)已知双曲线22221xyab(0a,0b)的一条渐近线的斜率为12,则该双曲线离心离等于(A)54(B)52(C)54或5(D)14(7)已知m,n为两条不同的直线,,为两个不同的平面,且m⊥,n⊥,则下列命题中的假命题是(A)若m∥n,则∥(B)若⊥,则m⊥n(C)若m,n相交,则,相交(D)若,相交,则m,n相交(8)不等式组5003xyxyx,表示的平面区域的面积是(A)12(B)24(C)36(D)48(9)如图所示的流程图,若输出的结果是9,则判断框中的横线上可以填入的最小整数为(A)16(B)15(C)9(D)10(10)数列na中,0na,前n项和2nSpnqn(其中p,q为非零实数),若1m且有以下两式成立:2110mmmaaa,122138maaa.则m的值是(A)38(B)20(C)19(D)10二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分(11)某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样法抽取容量为45的样本,那么高二年级抽取的人数为.(12)若直线yxb与圆2220xyx有公共点,则b的取值范围是(13)根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的体积是.第14题图(14)函数()yfx在定义域3(,3)2内可导,其图象如图,记()yfx的导函数为/()yfx,则不等式/()0fx的解集为________(15)已知向量3,3OA,1,0OB,又有点C满足1AC,则BC的取值范围为.3主视图俯视图2侧视图2223第13题图开始Si=1,S=0输出i结束i=i+2S=S+i是否第9题图(16)在区间[,]22上随机取一个数x,cosx的值介于0到21之间的概率为___(17)设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射:,fVVaV,记a的象为()fa。若映射:fVV满足:对所有abV、及任意实数,都有()()()fabfafb,则f称为平面M上的线性变换。现有下列命题:①设f是平面M上的线性变换,abV、,则()()()fabfafb②若e是平面M上的单位向量,对,()aVfaae设,则f是平面M上的线性变换;③对,()aVfaa设,则f是平面M上的线性变换;④设f是平面M上的线性变换,aV,则对任意实数k均有()()fkakfa。其中的真命题是(写出所有真命题的编号)三、解答题:本大题共5小题.共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(18)已知数列nx的首项13x,通项2*,,nnxpnqnNpq为常数,且成等差数列。求:(Ⅰ)p,q的值;(Ⅱ)数列nx前n项和nS。(19)若223sincos2sin333xxxfx.(Ⅰ)0,x,求fx的值域;(Ⅱ)在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,若1fC,且2bac,求sinA.(20)如图,在矩形AA1B1B中,AA1=1,AB=2,C,C1分别是AB,A1B1的中点.沿CC1把平面AA1C1C折起,使二面角A—CC1—B成90角,M,N分别是AB1,BC的中点.(Ⅰ)求证:MN//平面ACC1A1;(Ⅱ)求证:MN⊥平面AB1C1.(21)已知函数32fxaxbxcxd(,,,abcdR)满足对于一切实数x均有0fxfx,且1x时,fx取极小值23.(Ⅰ)求函数fx的解析式;(Ⅱ)当1,1x时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(22)如图,已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线22ymx(0m)于A、B两点,若A、B两点满足AQPBQP,其中4,0Q,原点O为PQ的中点.(Ⅰ)求证:A、P、B三点共线;(Ⅱ)当2m时,是否存在垂直于x轴的直线'l,使得'l被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值?如果存在,求出的'l方程;如果不存在,试说明理由.ABA1B1C1CA1B1C1BACNMABPQlxyO
本文标题:2010届浙江省象山三中高三第一次月考(文)
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