鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题（2）

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题（二）一．选择题：（本大题共12题，每小题5，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()ABACC．()()ABBCD．()ABC2、设1322,2()((2))log2.(1)xexfxffxx＜，则的值为1，（）A、2eB、22eC、2D、22e3、已知角的终边上一点的坐标为（32cos,32sin），则角的最小值为（）。A、65B、32C、35D、6114、在32xy,222,log,xyyxyx这三个函数中，当1201xx时，使1212()()22xxfxxf恒成立的函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.若|2|a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）A.6B.4C.3D.1256.已知函数2()(3)1fxmxmx的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）A．(0,1]B．(0,1)C．(,1)D．(,1]ABCEFDCBA7、如图E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．0ADBECFB．0BDCFDFC．0ADCECFD．0BDBEFC8.已知,2,且0sincos，下列各式中成立的是（）A.B.23C.23D.239.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝π3对称；③在[－π6，π3]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin(x2＋π6)B.y＝cos(2x＋π3)C.y＝sin(2x－π6)D.y＝cos(2x－π6)10.在锐角⊿ABC中，若1tantA，1tantB，则t的取值范围为（）A、),2(B、),1(C、)2,1(D、)1,1(11、如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有AA.1个B.2C.3个D.4个tttthhhhoooo(1)(2)(3)(4)1112．已知函数f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.abcB.bcaC.cbaD.cab二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.23sin702cos1014.已知向量OA=4,3,OB=3,6,OC=mm3,5.若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件；15.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度I分别是时间t的函数I,34sin,32sin,sintIItIItICBA则CBAIII16．已知最小正周期为2的函数),(xfy当]1,1[x时,2)(xxf,则函数))((Rxxfy的图象与xy5log的图象的交点个数为三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.（本题满分12分）已知函数.sincos)22cos(214cos)(22xxxxxf（Ⅰ）求函数)(xf的定义域，值域。（Ⅱ）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；。18、（本题满分12分）已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤417，求a的取值范围。19、（本题满分12分）已知定义在区间[-，32]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-6对称，当x[-6，32]时，函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-22)，其图象如图所示。(1)求函数y=f(x)在[-，32]的表达式；OxyABCDE(2)求方程f(x)=22的解。20．（本题满分12分）如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t0)，连AC交BE于D点．⑴用t表示向量OC和OD的坐标；⑵求向量OD和EC的夹角的大小．21．（本题满分12分）已知)0)(sin,(cos),sin,(cosba．⑴求证：baba与互相垂直；⑵若bkabak与大小相等，求（其中k为非零实数）．22(本小题满分14分)已知)2cos2,cos1(),2sin2,cos1(xxbxxa(Ⅰ)若,||41sin2)(2baxxf求)(xf的表达式；（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅲ）若1)()()(xfxgxh在]2,2[上是增函数，求实数的取值范围.