江口中学2010届高三第二次月考文科数学答案

1江口中学2010届高三第二次月考文科数学答案一、选择题：BAADBCBBBB二、填空题：11．-112.__32____13.___1/5____14.___2___15．__35___三、解答题：16、（Ⅰ）∵2sinsin()2sincossin22fxxxxxx，∴函数()fx的最小正周期为.……6分（Ⅱ）由2623xx，…9分∴3sin212x，11分∴()fx在区间,62上的最大值为1，最小值为3212分17、解：从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选3名代表选法有：学科网（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（学b，c，e）、（b，d，e）、（c，d，e）共10种.……4分学科网(1)男生a被选中的选法是：（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、（a，c，e）、（a，d，e）共6种，于是男生a被选中的概率为63105.9分(2)男生a和女生d至少一人被选中的选法是：（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，d，e）、（c，d，e）共9种，学科网故男生a和女生d至少一人被选中的概率为910.……14分18．解：可知每天购买一次原材料的总的费用为（3分）所以购买一次原材料平均每天支付的总费用（7分）∴.（9分）当且仅当，即时，取等号（11分）.∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．（12分）19、解：（1）在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,AB在平面ABD内,A1B1不在平面ABD内,∴A1B1//平面ABD.……………5分(2)取AB中点F,连接EF,CF,则CFAB,EFAB……8分∵CFEFE∴ABCEF平面………9分∴ABCE…10分(3)11132322233223CABEABEVSCF.………14分AB1C1BCA1ED220.解:(1)21,nnSanN1121nnSa1112nnnnnaSSaa即12nnaa…3分又11121aSa11a数列na是一个以1为首项,2为公比的等比数列.12nna……5分111221log1log211nnnbannnbn…………7分(2)由(1)可得12nnnabn………………8分01211222322nnTn…………………………①12312122232122nnnTnn…………②由②-①得01211222222212nnnnnTnn121nn…14分21解：（Ⅰ）因为ABl∥，且AB边通过点(00)，，所以AB所在直线的方程为yx．设AB，两点坐标分别为1122()()xyxy，，，．…….2分由2234xyyx，得1x．…3分所以12222ABxx．….5分又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离．所以2h，122ABCSABh△．…7分（Ⅱ）设AB所在直线的方程为yxm，由2234xyyxm，得2246340xmxm．………..8分因为AB，在椭圆上，所以212640m．………….9分设AB，两点坐标分别为1122()()xyxy，，，，则1232mxx，212344mxx，所以21232622mABxx．…….11分又因为BC的长等于点(0)m，到直线l的距离，即22mBC．所以22222210(1)11ACABBCmmm．所以当1m时，AC边最长，（这时12640）此时AB所在直线的方程为1yx．…………….14分