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高二数学必修5解三角形单元测试(D卷)一、选择题1、在△ABC中,a=3,b=7,c=2,那么B等于()A.30°B.45°C.60°D.120°2、在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于()A.310B.1310C.13D.3103、在△ABC中,a=32,b=22,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.30°或120°D.30°或150°4、在△ABC中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是()A.无解B.一解C.二解D.不能确定5、在△ABC中,已知bccba222,则角A为()A.3B.6C.32D.3或326、在△ABC中,若BbAacoscos,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是()A.10,8B.10,8C.10,8D.8,108、在△ABC中,已知CBAsincossin2,那么△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形9、在△ABC中,已知Bbxa,2,60°,如果△ABC两组解,则x的取值范围是()A.2xB.2xC.3342xD.3342x10、在△ABC中,周长为7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论:①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个11、在△ABC中,3AB,1AC,∠A=30°,则△ABC面积为()A.23B.43C.23或3D.43或2312、已知△ABC的面积为23,且3,2cb,则∠A等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°13、已知△ABC的三边长6,5,3cba,则△ABC的面积为()A.14B.142C.15D.15214、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元15、甲船在岛B的正南方A处,AB=10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是()A.7150分钟B.715分钟C.21.5分钟D.2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°,向前飞行10000米,到达B处,此时测得目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标的水平距离为()A.5000米B.50002米C.4000米D.24000米17、在△ABC中,10sina°,50sinb°,∠C=70°,那么△ABC的面积为()A.641B.321C.161D.8118、若△ABC的周长等于20,面积是310,A=60°,则BC边的长是()A.5B.6C.7D.819、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是()A.51xB.135xC.50xD.513x20、在△ABC中,若cCbBaAsincoscos,则△ABC是()A.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D.等边三角形二、填空题21、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则cba::22、在△ABC中,Bca,2,33150°,则b=23、在△ABC中,A=60°,B=45°,12ba,则a=;b=24、已知△ABC中,Aba,209,181121°,则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为1和3,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为20米30米150°26、在△ABC中,6:5:4::baaccb,则△ABC的最大内角的度数是三、解答题27、在△ABC中,已知210AB,A=45°,在BC边的长分别为20,3320,5的情况下,求相应角C。28、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程02322xx的两个根,且1cos2BA。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。29、在△ABC中,证明:2222112cos2cosbabBaA。30、在△ABC中,10ba,cosC是方程02322xx的一个根,求△ABC周长的最小值。31、在△ABC中,若BACBAcoscossinsinsin.(1)判断△ABC的形状;(2)在上述△ABC中,若角C的对边1c,求该三角形内切圆半径的取值范围。解三角形单元测试(D卷)答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、2:3:122、723、61236,2461224、无解25、126、120°三、解答题27、解:由正弦定理得BCBCAABC10sinsin(1)当BC=20时,sinC=21;ABBCCA30C°(2)当BC=3320时,sinC=23;ABBCAB45sinC有两解60C或120°(3)当BC=5时,sinC=21;C不存在28、解:(1)21coscoscosBABACC=120°(2)由题设:322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB29、证明:222222222222sinsin211sin21sin212cos2cosbBaAbabBaAbBaA由正弦定理得:2222sinsinbBaA2222112cos2cosbabBaA30、解:02322xx21,221xx又Ccos是方程02322xx的一个根21cosC由余弦定理可得:abbaabbac2222212则:7551010022aaac当5a时,c最小且3575c此时3510cba△ABC周长的最小值为351031、解:(1)由BACBAcoscossinsinsin可得12sin22C0cosC即C=90°△ABC是以C为直角顶点得直角三角形(2)内切圆半径cbar211sinsin21BA212214sin22A内切圆半径的取值范围是212,0
本文标题:高二数学必修5解三角形单元测试 (D卷)
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