第2章平面向量平面向量练习1(苏教版必修4)

向量练习一1．设O是正方形ABCD的中心，则向量AO、OB、CO、OD是（D）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等的向量D．模都相同的向量2．1e，2e为已知向量，且1213(2)4()48xeex0，则x等于（D）A．21144eeB．21144eeC．21144eeD．21144ee3．已知122aee，122bee，则向量2ab与2ab（C）A．一定共线B．一定不共线C．仅当1e与2e共线时共线D．仅当1e=2e时共线4．若AP31PB，ABBP，则的值为(D)A．41B．43C．34D．345．a、b、c为非零向量，、为实数，则命题：①baa、b共线；②//abba；③a、b、c在一个平面内abc．其中真命题的个数为（C）A．0B．1C．2D．36．已知12aee，1232bee，1223cee，且mnabc，则nm3938．7．1e、2e为两个不共线的向量，且122ABkee，122OBee，122ODee，若A、B、D三点共线，则k=-6．8．向量()()ABMBBOBCOM化简后等于（C）A．BCB．ABC．ACD．AM9．设a和b的长度均为6，夹角为120，则|ab|等于（D）A．36B．12C．6D．6310．已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设ADa，BAb，则EF=A．1()2abB．1()2abC．1()2abD．1()2ba11．若abc化简3(2)2(3)2()abbcab（D）A．aB．bC．cD．以上都不对12．已知1e，2e是两个不共线的向量，122aee，12kbee．若a与b是共线向量，则实数k的值=-2．13.函数)34cos(3)34sin(3xxy的最小正周期为3214.已知3322cos2sin，那么sin的值为31，2cos的值为9715.四边形ABCD中，AB=21DC,且｜AD｜=｜BC｜,则四边形ABCD的形状是等腰梯形16.当20x时，函数xxxfcos3sin)(的最大值为2，最小值为3.17．已知6sin2α+sinacosα－2cos2=0，α∈［2，π］，则sin（2α+3）=263513618．已知f（x）=2sin（x+2）cos（x+2）+23cos2（x+2）-3．若θ∈［0，π］，则f（x）为偶函数时的θ的值为；θ=6f（x）=2sin（2x+θ+3）19．函数)2||,0,0)(sin()(1AxAxf的一段图象过点（0，1），如图所示.求函数)(1xf的解析式；解：由图知：22,)12(1211TT于是设)2sin()(1xAxf将函数xAxf2sin)(的图象向左平移,12得)2sin()(1xAxf的图象，则),62sin()(,61221xAxf将（0，1）代入),62sin()(1xAxf易得A=2，故)62sin(2)(1xxf20．已知函数f（x）=)sin2(cos2xxa+b（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a＜0，x∈［0，］时，f（x）的值域是［3，4］，求a，b的值，（1）∵a=1，∴f（x）=bxxsin2cos22=sinx+cosx+b=)4sin(2x+1+b，∵y=sinx的单调递增区间是［2kπ2，2kπ+2］，k∈Z．∴当2kπ2≤x+4≤2kπ+2，即2kπ-43≤x≤2kπ+4，k∈Z时f（x）时是增函数，∴f（x）单调递增区间是［2kπ43，2kπ+43］，k∈Z．（2）由（1）得f（x）=)4sin(2xa+a+b，∵x∈［0，］，∴4≤x+4≤45，∴22≤)4sin(x≤1．∵a0，2a≤)4sin(2xa≤-a，∴2a0+a+b≤f（x）≤b，∵f（x）的值域是，∴a=1-2，b=4．21．已知函数2()2cossin()3sinsincos3fxxxxxxa，（a为常数）①求()fx的最小正周期T；T=②求()fx的单调递增区间；递增区间为5,,1212kkkZ③若0,2x时，()fx最小值是4，求a的值，并求此时函数()fx的最大值。43a，max()63fx