上海市新知杯模拟试题

智浪教育-普惠英才新知杯赛前训练1新知杯模拟试题三一、填空题1.设0abcd，且xabcd，yacbd，zadbc，则x、y、z的大小关系是____________.2.已知实数a、b分别满足423240aa和4230bb，则444ab_____________。3.梯形ABCD中，//ABCD，ABCD。设E、F分别是AC、BD的中点，AC，BD交于点O，OEF是边长为1的等边三角形，1534BOCS，则ABCDS梯形的值是____________。4．将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后放在桌面上，那么它覆盖桌面的面积等于____________.5．方程23xxx的解为_________________。6．若a、b为整数，且21xx是17161axbx的因式，则a的值为______________。7．设n为自然数，且33322221121nannnnn，则139979991111aaaa__________________。8．已知a、b、c、d均为实数，且4abcd，2222163abcd，则a的最大值是_____________。9．已知关于x的方程322210xaxaxa有且只有一个实数根，则a的取值范围是______________。智浪教育-普惠英才新知杯赛前训练210．在直角ABC中，直角边3AC，4BC，直线l与两直角边AC、BC依次交于S、T，且S、T在AC、BC内部，并且l平分ABC的周长和面积，这个的直线有____________（填写0、1、2、多于2）条。三、解答题11．如果自然数ix满足1234512345xxxxxxxxxx，求5x的最大值。12．在面积为52cm的矩形内，放置9个面积都是12cm的矩形，证明：无论如何放置，总有两个矩形的重叠部分面积不小于219cm。13．求有一条边长为65的所有勾股三角形。14．求所有的边长都是整数，且周长的数值等于面积数值的两倍的三角形。