初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习含答案)

第一讲质量与密度一．选择题1．一个瓶子正好能装满1千克水，它一定能装下1千克的[]A．花生油B．酱油C．白酒D．豆油2．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为[]A．36.10克B．36.22克C．36.24克D．36.25克3．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0.8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是[]A．50毫升，5毫升B．100毫升，2毫升C．250毫升，5毫升D．500毫升，10毫升4．用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是[]A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品5．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则[]A．b比a大1／10，d比c小1／9B．b比a小1／10，d比c大1／10C．b比a大1／9，d比c／小1／10D．b比a小1／9，d比c大1／96．甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的[]A．0.2倍B.0.8倍C．1.25倍D．5倍7．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是[]A．0.005米3B．0.01米3C．0.05米3D．0.1米38．用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道[]A．甲球的密度是乙球的1.5倍B．乙球的密度是甲球的1.5倍C．甲球的质量等于乙球的质量D．甲球的密度等于乙球的密度9．质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则[]A．铝球一定是实心的B．铁球的空心部分最大C．铜球的空心部分最大D．铅球的空心部分最大10．一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将[]A．仍为ρB．变为ρ／2C．变为2ρD．变为ρ／411.50毫升水和50毫升酒精混合，则该混合液的密度[]A．大于0.9×103千克／米3B．小于0.9×103千克／米3C．等于0.9×103千克／米3D．无法判断12．实心木球重是实心铁球重的1／2，木球半径是铁球半径的2倍，则木球密度是铁球密度的[]A．1／16B．1／8C．1／4D．1／213．一间普通教室里空气的质量最接近[]A．200吨B．200千克C．2000克D．20千克二、填空题1．某钢瓶内所装氧气密度为8千克／米3，一次电焊中用去其中的1／4，则瓶内剩余氧气的密度为_______千克／米3。2．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在_______千克／米3至________千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）3．两种液体的密度分别为ρa、ρb，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为__________。（设混合前后液体的体积不变）4．一节货车车厢的容积为40米3。载重量为3×105牛，现要用密度分别为7.8×103千克／米3的钢材和0.5×103千克／米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为__________米3，木材的体积最多为__________米3。（取g=10牛／千克）5．已知砖的密度为1.5×103千克／米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720米2，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_________块，如果汽车一次能装4吨，则最少_________次才能将这些砖拉完。6．一只小瓶，空瓶质量为100克，装满水时质量为250克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205克。则这种液体的密度为_________千克／米3。7．某工厂要用截面积为25毫米2的铜线8000米，应买这种铜线___________千克。8．用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏____。（填“大”或“小”）三、计算题1．一个空瓶装满水后质量为64克，装满酒精后质量为56克，求空瓶的质量和它的容积。2．把质量相同的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73厘米，此时水银柱的高度是多少厘米？3．为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了10立方分米的黄河水，称得其质量为10.18千克，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103千克／米）。4.一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？1．瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比。花生油、白酒和豆油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大。当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、豆油的质量都小于1千克。酱油的质量大于1千克。则瓶子可装下1千克的酱油，选B。2．白矮星的密度是水的一百万倍。而中子星的密度大约是白矮星的一亿倍。在这几种物质中中子星的密度最大。选C。3．当右盘中加上36.20克硅码时，天平指针指向左端偏1小格，说明物体的质量稍大于36.20克。在右盘加上100毫克的砝码时，天平指针指向右端偏1.5格。即100毫克的质量使指针偏2.5格则改变1小格的质量为100毫克／2.5=40毫克。当右盘中砝码质量为36.20克时。指针偏左1小格，若在右盘中再加40毫克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。因此，物体的质量为36.20克+40毫克=36.24克。故选C。5．汽油的密度最小为0.71×103千克／米3。水的密度最大。质量相等时，汽油体积最大，水最小。故选B。比较它们的实际质量可知：m甲=2.7千克＜3千克，甲中含有杂质，为次品；m乙=21.6千克=21.6千克，乙是合格品；m丙=72.9千克＞54千克，丙混入了空气泡，是废品。故C项正确。7．盐水密度最大，水次之，白酒密度最小。质量相等时，盐水体积最小，白酒体积最大。故选C。8．冰的密度为0.9×103千克／米3。比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰后体积变大。故C项正确10．设实心球总体积为2v。则半球体积为V根据题意有故C项正确11．人的密度和水密度相近，可认为是1.0×103千克／米3。则由v=m／ρ可算出v=0.05米3。选C13．天平平衡时，左盘中的质量等于右盘中质量与游码所对刻度值之和。在本题中有20克=m+4克m=16克选C。14．铅的密度最大，则做铅球所用铅的体积最小，故铅球的空心部分最大。17．气体的质量减少一半，但气体的体积仍等于瓶的容积，故密度18．水的密度为1.0×103千克／米3，酒精的密度为0.8×103千克／米3，等体积混合后，若不考虑体积的变化，混合液的体积应为50厘米3+50厘米3=100厘米3。根据密度公式可得到混合液的密度为0.9×103千克／米3。但50毫升水和50毫升酒精混合后，由于分子间有间隙，混合液的总体积小于100厘米3，则混合液的密度应大于0.9×103千克／米3。19．实心木球重是铁球重的1／2，则木球质量是铁球质量的1／2。木球半径是铁球半径的2倍。则木球体积是铁球体积的8倍。根据密度公式ρ=m／v，可得到木球密度是铁球密度的1／16。故选A。20．空气的密度为1.29千克／米3。设想教室面积50米3，高3米，则教室内空气体积为150米3。由m=ρv=1.29千克／米3×150米3=193.5千克,很接近200千克，故选B。二、填空题1．62．和水凹面相平；5×103千克／米33．0.8×103；0.816×1035．1.37；38.636．5×104；347．0.7×1038．左；左盘冰块使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，使左盘质量增加。9．178010．大提示：还剩6千克则剩余氧气密度为6千克／米3。3．纯酒精的密度是0.8×103千克／米3。酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据v=v水+v酒可得解之：ρ=0.816×103千克／米35．钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量。列方程组如下：V木+V钢=V①ρ木V木+ρ钢V钢=m②代入数据解得V木=V-V钢=38.63米36．房子内外墙的总面积为720米2，则墙的外面积为720米2÷2=360米2，则墙的体积V=360米2×0.25=90米3一块砖的体积为V0=0.25×0.12米×0.06米=1.8×10-3米3则砖的块数这么多砖的质量M=ρV=1.5×103千克／米3×90米3=135000千克=135吨则1350吨÷4吨=33.75即最少需34车次才能将这些砖拉完。7．液体质量m液=205克-100克=105克水质量m水=250克-100克=150克液体体积和水的体积相等，有三、计算1．设空瓶质量为m，容积为v，则有m+ρ水v=64克①m+ρ酒v=56克②将ρ水=1.0×103千克／米3，ρ酒=P=0.8×103千克／米3代入①、②，并联立，求解得m=24克v=40厘米32．设水的质量、体积、高度、密度分别为m、v1、h1、ρ1，设水银的质量、体积、高度、密度分别为m、v2、h2、ρ2，水银和水的总高度为h，则有h=h1+h2①v1=h1s②v2=h2s③m=ρ1v1=ρ2v2④将②、③两式代入④，有ρ1h1s=ρ2h2sρ1h1=ρ2h2⑤将①式代人⑤式ρ1(h-h2)=ρ2h23．m砂+m水=m①v砂+v水=v②又v砂=m砂／ρ砂③v水=m水／ρ水④将③、④式代入②式可得m砂／ρ砂+m水／ρ水=v⑤联立①式、⑤式，并将m=10.18千克。v=10×10-3米3代入解之m砂=0.3千克黄河水中的含砂量m砂／m=0.3千克／10.8千克=2.95%