(完整版)圆锥曲线基础练习题

1圆锥曲线基础练习题一、选择题1.椭圆15322yx的焦距是（）.A22.B24.C2.D22.抛物线yx2的准线方程是（）（A）014x（B）014y（C）012x（D）012y3．椭圆5522kyx的一个焦点是（0，2），那么k等于（）.A1.B5.C1.D54．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20xy，则它的离心率为（）A．2B．52C．3D．55.抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()(A)2(B)3(C)4(D)56．双曲线122ymx的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）.A41.B4.C4.D417.双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为()A．163B．83C．316D．388.抛物线y=42x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)1617(B)1615(C)87(D)0二．填空9．抛物线)0(22ppxy上一点M到焦点的距离为a，则点M到准线的距离是10．过点)2,3(A的抛物线的标准方程是11．在抛物线)0(22ppxy上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值是212.如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是13．已知双曲线2222yx，则渐近线方程是准线方程是14．双曲线116922yx的两个焦点为1F、2F，点P在双曲线上，若21PFPF，则点P到x轴的距离为15．方程x224–k+y216+k=1表示椭圆，则k的取值范围是.16．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是．17.椭圆122byax与直线xy1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为23，则ba的值为____________。三．解答题18．已知抛物线的方程xy42，过定点)1,2(P且斜率为k的直线l与抛物线xy42相交于不同的两点.求斜率k的取值范围19、已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6。(1)求椭圆C的标准方程。(2)设直线2xy交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。20.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率3e，焦距为32（I）求该双曲线方程.（II）是否定存在过点P1(，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由.