高三下学期数学模拟试题

如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率()(1)kknknnPkCPP高三下学期数学模拟试题参考公式：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合{|2,},{|1,1}xMyyxPyyxxR，则MP（）A．{|1}yyB．{|1}yyC．{|0}yyD．{|0}yy2．（理）若复数z满足方程220z，则3z（）A．22iB．22C．22iD．22（文）设01ba，则下列不等式恒成立的是（）A．222baB．21abbC．1122loglog0baD．21aab3．（理）已知232[0,)(),32(,0)xxfxxaax在R上是增函数，则常数a的取值范围是（）A．12aa或B．12aC．12aD．12aa或球的表面积公式24SR其中R表示球的半径球的体积公式343VR其中R表示球的半径（文）已知sin(0)(),(1)1(0)xxfxfxx则1111()()66ff的值为（）A．1B．2C．23D．34．在ABC中，若coscossinsin0ABAB，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．若向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，则ab与一定满足（）A．ab与的夹角等于B．abC．ab//D．()()abab+-6．设函数()yfx在定义域内可导。函数()yfx的图像如图，则导函数'()yfx的图象可能为（）A．B．C．D．7．三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且1PA，2PBPC，空间一点O到点P、A、B、C的距离均为d，则d的值是（）A．52B．32C．22D．128．要得到函数sin()24xy的图像，只需将函数sin2xy的图象（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位9．已知等差数列{}na中，7916aa，41a，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．64xyOxyOxyOxyOxyO10．（理）函数极限222lim2xxxeex的值为（）A．2eB．22eC．23eD．e（文）lg83lg5的值为（）A．3B．1C．3D．511．在(12)nx的展开式中，各项系数和是（）A．1B．1C．11或D．212．用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数字不是数字3的没有重复数字的五位数，则这样的五位数共有（）A．56个B．64个C．72个D．78个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n14．若x、yR，且lg2lg4lg2xy，则21xy的最小值是15．已知23()1xfxx，函数()ygx的图象与1(1)yfx的图象关于yx对称，则(11)g16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：①ACBD；②ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60角；④ABCD与成60角。其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb，[,]64x。（Ⅰ）求||abab及；（Ⅱ）求函数()()(0)||abfxab且R的最小值。18．（理）已知甲、乙投篮一次投中的概率分别是4355和。现甲、乙二人各投篮两次。（Ⅰ）求甲恰好投中两次、乙恰好投中一次的概率；（Ⅱ）设甲、乙二人进球数之和为，求的分布列和数学期望。（文）已知甲、乙投篮一次投中的概率分别是4355和。现甲、乙各投篮两次。（Ⅰ）求甲恰好投中两次、乙恰好投中一次的概率；（Ⅱ）求甲进球数多于乙进球数的概率。19．如图，正三棱柱111ABCABC的各棱长都等于2，D在1AC上、F为1BB中点，且1FDAC。（Ⅰ）求二面角1FACC的大小；（Ⅱ）求点1C到平面AFC的距离。20．已知数列{}na的前n项和为nS，11a，131.()nnSSnN（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21(21)()nnbnanN。求{}nb的前n项和nT。21．（理）已知当1x时，不等式ln(1)xxkx恒成立，求实数k的取值范围。（文）已知二次函数()yfx的图象经过原点，其导函数为'()62fxx。一次函数()ygx，且不等式()()gxfx的解集为1{|1}3xx，求()()fxgx和的解析式。22．已知椭圆C的方程是22221(0)yxabab，斜率为1的直线l与椭圆C交于11(,)Axy，22(,)Bxy两点。（Ⅰ）若椭圆的离心率32e，直线l过点(,0)Mb，且32cot5OAOBAOB，求椭圆的方程；ABCDF1A1B1C（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量()(0)OPOAOB，若点P在椭圆C上，求的取值范围。