解析几何直线综合85(1)

解析几何直线综合85（1）一、选择题1、ΔPQR的顶点P(2，-4)，Q(-1，2)，R(3，4)，则ΔPQR的面积是()(A)12(B)18(C)15(D)242、在线段BA的延长线上，取点P，使APAP25，则P分AB的比为()(A)-27(B)-72(C)72(D)273、两条直线2x-y＋k=0和4x-2y＋1=0的位置关系是()(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)平行或重合4、已知点M(0，-1)，点N在直线x-y＋1=0上，若直线MN垂直于直线x＋2y-3=0，则点N坐标是()(A)(-2，-3)(B)(2，1)(C)(2，3)(D)(-2，-1)5、两平行直线3x＋2y－3=0与6x＋ky＋1=0的距离为()(A)13267(B)13235(C)2132(D)与k值有关6、三角形中，已知三边a,b,c依次所对应的三内角α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线xsin2α+ysinα=α与xsin2β+ysinγ=c的位置关系是()(A)平行(B)斜交(C)垂直(D)重合7、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()(A)(－a,－b)(B)(a,－b)(C)(b,a)(D)(－b,－a)8、已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()(A)3x+4y－122=0(B)3x+4y+122=0(C)3x+4y－24=0(D)3x+4y＋24=09、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是()(A)(－6,8)(B)(－8,－6)(C)(6,8)(D)(－6,－8)10、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为()(A)1(B)2(C)3(D)411、平面上两点A(4cos，4sin)与B(3cos，3sin)之间的距离的最大值与最小值顺序为()(A)7与1(B)6与1(C)7与2(D)6与212、直线x+2y-1=0的倾斜角为()(A)43)D(22arctan)C(22arctan)B(413、经过点A（－3，2）和B（6，1）的直线与直线x＋3y－6=0相交于M，M分AB所成的比是()（A）－1（B）21（C）1（D）214、如图所示，直线l1：ax－y＋b=0与l2：bx－y＋a=0(ab≠0,a≠b)的图象只可能是()15、由方程11yx=1确定的曲线所围成的图形面积是()（A）1（B）2（C）（D）416、一平行于y轴的直线把顶点为(0,0)、(1,1)、(9,1)的三角形分成面积相等的两部分，那么这条直线是()（A）x=2.5（B）x=3（C）x=3.5（D）x=417、经过原点，且倾斜角是直线y=22x＋1倾斜角2倍的直线是()（A）x=0（B）y=0（C）y=2x（D）y=22x18、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为()（A）(a－b,a＋b)（B）(a＋b,a－b)（C）(2a,0)（D）(0,2a)19、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是()（A）k＞1（B）0＜k＜21（C）k＜21（D）21＜k＜120、直线ax＋by=ab(a＞0,b＜0)的倾斜角等于()（A）－arctg(－ba)（B）－arctgba（C）arctg(－ba)（D）arctgba21、下列命题中不正确的是()（A）二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1（B）如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0（C）ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1（D）(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。22、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为()(A)x-2y-4=0(B)x-2y+4=0(C)2x-y+4=0(D)x+2y-4=023、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是()(A)y=2x+5(B)y=2x+3(C)y=3x+5(D)y=-252x24、若02，当点(1，cos)到直线l：xsin＋ycos=1的距离为14时，直线l的斜率是()(A)1(B)-1(C)-33(D)3325、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题1、直线l经过点P（3，－1），且到直线y=2x的角等于450，则l的方程是________2、直线l的斜率为－34,且与两坐标轴所围成的三角形的周长等于24,则直线l的方程是________.3、△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(3,4),C(2,5),作平行于AB的直线l分别交AC、BC于D、E,且△CDE的面积等于△ABC的面积的一半,则直线l的方程是________.4、等腰直角三角形的斜边所在直线的方程是3x－y+2=0,直角顶点为C(3,－2),则两条直角边所在直线的方程是________.5、已知等腰直角三角形的两个顶点为A(3,0),B(0,4),则直角顶点C的坐标是____.6、设直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m相交,且交点在第四象限内,则m的取值范围是________.7、直线l经过点(1,2),且和两坐标轴所围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程是________.8、已知直线l在x轴上的截距为－2,倾斜角满足113sin3cos5cossin2,则直线l的方程是________.9、三条直线：2y=x+a,y=bx+4,cy=dx+1围成一个三角形,已知这三角形的两个顶点的坐标为(0,6),(2,0),则a=____,b=____,c=____,d=____.10、已知△ABC的顶点为A(0,0)B(3,0),C(1,2),则△ABC的重心坐标为________,垂心坐标为________,外心坐标为________.三、计算题1、光线通过点A(－2,4),经直线2x－y－7=0反射.若反射线通过点B(5,8),求入射线和反射线所在直线的方程.2、求点P（2，3）关于直线l：2x－y－4=0的对称点Q.3、已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线l′的方程,使得：(1)l′与l平行,且过点(－1,3);(2)l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.4、光线由点P(－1,3)射出,遇直线x+y+1=0即行反射,已知反射光线经过Q(4,－2),求反射线所在直线方程.5、在直线3x－y－1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值..四、解答题1、根据下列条件，选用恰当的形式，写出直线的方程，并化为一般式：经过点(0,－2)和(3,0).2、直线l经过A（3，2）点，斜率k=2，求l和x轴的交点P、和y轴的交点Q的坐标。3、直线l1的斜率是21，直线l2的斜率是31，直线l3的倾斜角等于l1，l2的倾斜角的和，求l3的斜率。4、ABC的三个顶点分别是A34,4，B（－1，3），C（3，－5），过A作直线l交BC边于D，若ABD的面积是ABC面积的31，求l的方程。5、已知ABC的三个顶点为A（2，－1），B（4，3），C（3，－2）（1）求AC边上的高所在直线的方程；（2）求ABC的三个内角。6、过点P(0,1)作直线m,使它被两条已知直线l1：x－3y+10=0和l2：2x+y－8=0所截得线段以P为中点,求直线m的方程.7、求点P(3,5)关于直线l：x－3y+2=0对称的点的坐标.8、已知△ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程是2x+y－1=0,两个顶点是A(1,2),B(－1,－1),求顶点C的坐标.9、已知一条动直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d(d≠0),求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标.10、光线从点A(3,－2)射到直线3x－2y＋3=0上一点N后被反射,反射光线经过点B(0,－4),求点N的坐标.解析几何直线综合85（1）〈答卷〉一、选择题1、C2、A3、D4、C5、A6、D7、D8、C9、D10、C11、A12、B13、C14、D15、B16、B17、D18、A19、B20、C21、D22、D23、A24、D25、C二、填空题1、x－3y－6=02、4x＋3y－24=0,4x＋3y＋24=03、x－y+3－2=04、2x＋y－4=0,x－2y－7=05、(3,3)或(－1,1)6、(－)2,237、x－y＋1=0,x＋y－3=08、2x－y+4=09、a=12,b=－2,c=61,d=－2110、()21,23(),1,1(),32,34三、计算题1、略解：如图,设光线经l上点C反射.则∠1=∠2.设A关于l对称的点为A′,则∠1=∠3,∴∠2=∠3,故B,C,A′三点共线.易得A′的坐标A′(10,-2),则直线A′B的方程为2x+y－18=0.解方程组0720182yxyx,得点C的坐标211,425C,则直线AC的方程为2x－11y+48=0∴入射线所在直线方程为2x－11y+48=0,反射线所在直线方程为2x+y－18=0.2、解：设点Q（a,b）,则由PQ⊥l和PQ被l平分,有04232221223baab解得522a,59b∴点Q的坐标为59,522.3、解：(1)由条件,可设l′的方程为3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直线l′的方程为3x+4y－9=0;(2)由条件,可设l′的方程为4x－3y+n=0,令y=0,得4nx,令x=0,得3ny,于是由三角形面积43421nnS,得n2=96,∴64n∴直线l′的方程是06434yx或06434yx4、x+4y+4=0.5、M(2,5),最大值为5.四、解答题1、023yx；2x－3y－6=02、P(2,0)Q(0,－4)3、14、9x－33y＋8=05、(1)x－y－1=0；(2)∠A=π－arctg3,∠C=arctg23,∠B=arctg3－arctg236、x+4y－4=07、(5,－1)8、(－531,513)9、(d1,d1)10、N(－3946,117209)