高考全国试题分类解析(统计与极限)

0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力频率组距统计与极限1.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人2.计算：112323limnnnnn=_3_________。3.若常数b满足|b|1，则nnnbbbb121lim11b.（３）（广东卷）233lim9xxx(A)（Ａ）16（Ｂ）０（Ｃ）16（Ｄ）134.（湖南卷）已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则nnnaaaaaa12312lim111(=（C）A．2B．23C．1D．215.（江苏卷）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：(D)9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.0166.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（A）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,837.（江西卷）8．11(1)1lim1,lim1(22)xxfxxxfx若则（C）A．－1B．1C．－21D．218.(辽宁卷)极限)(lim0xfxx存在是函数)(xf在点0xx处连续的（B）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件9.从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(A)(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.3710.．（浙江卷）limn2123nn＝(C)(A)2(B)4(C)21(D)011.（全国卷Ⅲ）22111lim3243xxxxx(A)A12B12C16D1612．（湖北卷）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（D）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样13.（湖北卷）若1)11(lim21xbxax，则常数ba,的值为（C）A．4,2baB．4,2baC．4,2baD．4,2ba14.(湖南)一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了5600件产品.15.（山东）22223lim__________(1)2nnnnCCn16.（山东）（13）某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为__50____。