2014-2015学年仙桃三中八年级上9月月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省仙桃三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•肥东县期末）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．93．（3分）（2014秋•仙桃校级月考）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能4．（3分）（2014秋•腾冲县校级期中）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10B．11C．13D．11或135．（3分）（2014春•孟津县期末）如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（）A．∠1+∠2=∠3+∠4B．∠1+∠2=∠4﹣∠3C．∠1+∠4=∠2+∠3D．∠1+∠4=∠2﹣∠36．（3分）（2010秋•浠水县期末）如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（）A．2B．3C．4D．57．（3分）（2014秋•黔西南州期末）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE8．（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN9．（3分）（2014春•惠安县期末）能够用一种正多边形铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．（3分）（2010秋•岳阳期末）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分15分）11．（3分）（2014秋•仙桃校级月考）已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE．则AD=．12．（3分）（2014秋•大同期末）如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．13．（3分）（2013秋•大理市校级期中）在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为．14．（3分）（2014春•高密市期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．15．（3分）（2011秋•武汉校级期中）观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（5分）（2014秋•仙桃校级月考）（1）下列图中具有稳定性是（填序号）（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．（3）图5所示的多边形共条对角线．17．（6分）（2014秋•扶余县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．18．（6分）（2014秋•仙桃校级月考）在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．19．（6分）（2011•泉州）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．20．（6分）（2013春•渠县校级期中）如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．21．（8分）（2013•仙桃）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．22．（8分）（2012春•定陶县期末）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．23．（8分）（2013秋•武昌区校级期中）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F．（1）试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；（2）若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）（2014秋•仙桃校级月考）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB=2，BC=8，则称形ABCD为3阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知长方形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异长方形，求b：c（请画出长方形ABCD并在图下标出b：c的比值）25．（12分）（2014秋•仙桃校级月考）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF．（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）当∠MBN绕B点旋转到图3这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．2014-2015学年湖北省仙桃三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•肥东县期末）在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．解答：解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．点评：此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法．2．（3分）（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．（3分）（2014秋•仙桃校级月考）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：已知三角形三个内角的度数的关系，可以设∠A为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定三角形的类型．解答：解：设∠A为k°，则∠B、∠C的度数分别为k°，2k°，k°+k°+2k°=180°，解得k°=45°．则∠A=∠B=45°，∠C=2k°=90°．∴适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是直角三角形．故选B．点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．4．（3分）（2014秋•腾冲县校级期中）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10B．11C．13D．11或13考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：由若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，分别从腰长为5，底边长为3与底边长为3，腰长为5去分析求解即可求得答案．解答：解：若腰长为5，底边长为3，∵5+3＞5，∴5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能组成三角形．∴它的周长为11或13．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．5．（3分）（2014春•孟津县期末）如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（）A．∠1+∠2=∠3+∠4B．∠1+∠2=∠4﹣∠3C．∠1+∠4=∠2+∠3D．∠1+∠4=∠2﹣∠3考点：三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：根据外角的性质，可推出∠1+∠4=∠6，∠6=∠2﹣∠3，从而推出∠1+∠4=∠2﹣∠3．故选D．解答：解：∵∠6是△ABC的外角，∴∠1+∠4=∠6，﹣﹣﹣（1）；又∵∠2是△CDF的外角，∴∠6=∠2﹣∠3，﹣﹣﹣（2）；由（1）（2）得：∠1+∠4=∠2﹣∠3．故选D．点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系．6．（3分）（2010秋•浠水县期末）如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（）A．2B．3C．4D．5考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由AD、BE是锐角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由边的关系即可求出AO的长．解答：解：∵AD、BE是锐角△ABC的高∴∠DBO=∠DAC∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°∴△BDO≌△ADC∴BD=AD，DO=CD∵BD=BC﹣CD=5∴AD=5∴AO=AD﹣OD=AD﹣CD=3故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；结合已知条件发现并利用△BDO≌△ADC是正确解答本题的关键．7．（3分）（2014秋•黔西南州期末）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考点：全等三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．8．（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．解答：解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．9．（3分）（2014春•惠安县期末）能够用一种