《整式的乘法》同步练习及答案2

一、填空题（每空2分，共26分）1．－3x3y·2x2y2＝2．am＋1·＝a2m3．(m－n)5·(n－m)4＝4．用科学记数法表示：－3070000＝5．写出下列用科学记数法表示的数的原数4.017×104＝，－3.76×103＝6．若a－b＝8，ab＝6，则a2＋b2的值为7．(2x－3y)(－3y－2x)＝8．(21x－31y)()＝91y2－41x29．已知x－y＝3，xy＝2，则(x＋y)2＝10．已知(2x－3)(x＋4)＝2x2＋ax＋b，则a＝，b＝11．已知a2n＝3，则(2a3n)2－3(a2)2n＝二、选择题（每题2分，共16分）1．下面的计算正确的是()A．a2·a4＝a8B．(－2a2)3＝－6a6C．(an＋1)2＝a2n＋1D．an·a·an－1＝a2n2．如果(x－a)2＝x2＋x＋41，则a＝()A．21B．－21C．41D．－413．如果x2＋6xy＋m是一个完全平方式，则m＝()A．9y2B．3y2C．y2D．6y24．要使式子41x2＋91y2成为一个完全平方式，则加上()A．31xyB．61xyC．±31xyD．±91xy5．已知a3x＋1·a2y－1＝a3，b3x·b＝b2y，则x，y为()A．x＝3，y＝1B．x＝2，y＝1C．x＝31，y＝1D．x＝21，y＝16．计算(－2)101＋(－2)100()A．2100B．－1C．－2D．－21007．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a、b的值为()A．a＝2，b＝7B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7D．a＝3，b＝48．当x＝－3时多项式ax5－bx3＋cx－8的值为8，则当x＝3时，它的值为()A．8B．－8C．24D．－24三、计算下列各题(每题4分，共24分)分解因式：1．a2b＋ab22．a(x－y)－b(y－x)计算：3．3(x2)3－2(x3)24．6xy(－21x＋31y－125)5．(－4ax)2(5a2－3ax2)6．(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)四、求值（每题5分，共20分）1．已知(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4，求xy的值2．先化简，再求值：2．8m2－5m(－m＋3n)＋4m(－4m－25n)，其中m＝2，n＝－13．(8x2＋4x＋1)(－8x2＋4x－1)，其中x＝214．用两种不同方法计算：(2a－3b)2·(2a＋3b)2五（第1题6分，第2、3小题各4分，共14分）1．两个两位数的十位数字相同，一个的个位数字是6，一个的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数。2．如图，小明家有一块a米的长方形菜地，其中长b为米的一块种白菜，余下的长c为米的一块种萝卜，试用不同的方法表示这块菜地的面积，从不同的表示方法中，你得出了什么结论？3．观察下列式子：⑴32－12＝(3＋1)(3－1)＝8；⑵52－32＝(5＋3)(5－3)＝16；⑶72－52＝(7＋5)(7－5)＝24；⑷92－72＝(9＋7)(9－7)＝32；猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是，并对一般情况给予证明。参考答案一、1．－6x5y32．am－13．(m－n)94．－3.07×1065．40170－37606．767．9y2－4x28．(－12x－13y)9．1710．5，－1211．81二、D、B、A、C、C、D、A、D三、1．解：原式＝ab(a＋b)2．解：原式＝a(x－y)＋b(x－y)＝(a＋b)(x－y)3．解：原式＝3x6－2x6＝x64．解：原式＝－3x2y＋2xy2－52xy5．解：原式＝16a2x2(5a2－3ax2)＝80a4x2－48a3x46．解：原式＝x2－9－(x2＋5x＋x＋5)＝－6x－14四、1．解：∵(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4∴(x＋y)2－(x－y)2＝16－4＝12，(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)＝12x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2＝124xy＝12xy＝32．原式＝8m2＋5m2－15mn－16m2－10mn＝－3m2－25mn当m＝2，n＝－1时，原式＝－3×4－25×2×(－1)＝383．解：原式＝[4x＋(8x2＋1)][4x－(8x2＋1)]＝(4x)2－(8x2＋1)2＝16x2－(64x4＋16x2＋1)＝16x2－64x4－16x2－1)＝－64x4－1当x＝21时，原式＝－64×(21)4－1＝－64×161－1＝－54．解法一：原式＝[(2a－3b)(2a＋3b)]2＝[4a2－9b2]2＝16a4－72a2b2＋81b4解法二：原式＝(4a2－12ab＋9b2)(4a2＋12ab＋9b2)＝[(4a2＋9b2)＋12ab][(4a2＋9b2)－12ab]＝(4a2＋9b2)2－(12ab)2＝16a4＋72a2b2＋81b4－144a2b2＝16a4－72a2b2＋81b4五、1．解：设这两个两位数的十位数字是x，则它们可分别表示为(10x＋6)、(10x＋4)，根据题意有方程(10x＋6)2－(10x＋4)2＝220解这个方程(100x2＋120x＋36)－(100x2＋80x＋16)＝220100x2＋120x＋36－100x2－80x－16＝22040x＝200x＝5∴这两个两位数分别是56和542．方法1：ab＋ac方法2：a(b＋c)从不同的表示方法中，我们能验证单项式乘多项式的法则。3．8的倍数，设n为自然数，则(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n