【解析版】2014-2015学年潍坊市高密市七年级上期末数学试卷

2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣y+1=0B．x2﹣4x+4=0C．D．πx﹣2=02．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A．3xB．x+3C．xD．x﹣33．运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果6+a=b﹣6，那么a=bC．如果a=b，那么a×3=b÷3D．如果3a=3b，那么a=b4．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．下列代数式中，表示“m与n的2倍的和”的是（）A．2m+nB．m+2nC．2（m+n）D．（m+n）26．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3B．，3C．﹣，2D．﹣，37．下列合并同类项的结果正确的是（）A．a+a=a2B．3m﹣2m=1C．4a2+a3=5a3D．6xy2﹣4y2x=2xy28．下列多项式中，是二次多项式的是（）A．32x+1B．3x2C．3xy+1D．3x﹣529．已知a﹣b=﹣2，则代数式a﹣b﹣3的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．510．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元11．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢12．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程（）A．2x=x+2B．2x=（x+8）+2C．2x﹣8=x+2D．2x﹣8=（x+8）+2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．若x=2，则x3=．14．写出与“﹣3”的一个同类项：．15．若﹣axy3与2ay3是同类项，则x=．16．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是．17．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．18．当x=时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．19．若方程xa﹣1﹣5=3是关于x的一元一次方程，则a=．20．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇，则A，B两地的距离是．三、解答题（共4小题，满分60分）21．先化简，再求值：（1）（5a+2a2﹣3﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a=﹣2；（2）3x2﹣[x2﹣2（3x﹣x2）]，其中x=﹣7；（3）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中x=﹣1，y=﹣．22．解下列方程：（1）3（y+1）=2y﹣1（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）（3）2[x﹣（x﹣）]=x（4）．23．列方程解应用题．（1）把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，一共有多少个小朋友？（2）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”，小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？24．某音像书店对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费，以后每天按0.5元收费（不足1天按1天收费）．（1）根据这个收费标准填写如表：租期x/天1234102030租金y/天（2）请写出两天后租金y（元）和租期x（x是大于2的整数）之间的表达式．2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣y+1=0B．x2﹣4x+4=0C．D．πx﹣2=0考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x﹣y+1=0是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣4x+4=0是一元二次方程，故本选项错误；C、=2是分式方程，故本选项错误；D、πx﹣2=0是一元一次方程，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．2．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A．3xB．x+3C．xD．x﹣3考点：列代数式．分析：本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，甲数是乙数的3倍表示为：甲数=3×乙数．解答：解：乙数为x．故选C．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果6+a=b﹣6，那么a=bC．如果a=b，那么a×3=b÷3D．如果3a=3b，那么a=b考点：等式的性质．分析：利用等式的基本性质分别判断得出即可．解答：解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果6+a=b+6，那么a=b，故此选项错误；C、如果a=b，那么a×3=b×3，故此选项错误；D、如果3a=3b，那么a=b，正确．故选：D．点评：此题主要考查了等式的基本性质，正确记忆相关性质是解题关键．4．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：代数式．分析：利用代数式的定义分别分析进而得出答案．解答：解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．点评：此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题关键．5．下列代数式中，表示“m与n的2倍的和”的是（）A．2m+nB．m+2nC．2（m+n）D．（m+n）2考点：列代数式．分析：表示“m与n的2倍的和”也就是用m加上2n即可，由此列式为m+2n，直接选择答案即可．解答：解：表示“m与n的2倍的和”的是m+2n．故选：B．点评：本题考查了列代数式，主要是把语言文字转化为数学符号表示，比较简单．6．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3B．，3C．﹣，2D．﹣，3考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．7．下列合并同类项的结果正确的是（）A．a+a=a2B．3m﹣2m=1C．4a2+a3=5a3D．6xy2﹣4y2x=2xy2考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可作出判断．解答：解：A、a+a=2a，故选项错误；B、3m﹣2m=m，故选项错误；C、中4a2与a3不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．8．下列多项式中，是二次多项式的是（）A．32x+1B．3x2C．3xy+1D．3x﹣52考点：多项式．分析：利用多项式的定义判定即可．解答：解：根据多项式的定义可得3xy+1是二次多项式，故选：C．点评：本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．9．（3分）（2014秋•高密市期末）已知a﹣b=﹣2，则代数式a﹣b﹣3的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5考点：代数式求值．分析：把a﹣b=﹣2代入代数式a﹣b﹣3，求出结果即可．解答：解：∵a﹣b=﹣2，∴a﹣b﹣3=﹣2﹣3=﹣5，故选C．点评：本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把a﹣b当作一个整体来代入．10．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．解答：解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．点评：此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．11．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．解答：解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．12．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程（）A．2x=x+2B．2x=（x+8）+2C．2x﹣8=x+2D．2x﹣8=（x+8）+2考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式方程求出即可．解答：解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，根据题意得出：2x﹣8=（x+8）+2，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．若x=2，则x3=1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x的值代入所求式子中，利用乘方和乘法的计算方法即可得到结果．解答：解：当x=2时，原式=×23=1．故答案为：1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握好各种运算顺序和法则是解本题的关键．14．（3分）（2014秋•高密市期末）写出与“﹣3”的一个同类项：2．考点：同类项．专题：开放型．分析：根据常数项是同类项，可得答案．解答：解：“﹣3”的一个同类项2，故答案为：2．点评：本题考查了同类项，只要写出一个常数即可，注意常数项是同类项．15．若﹣axy3与2ay3是同类项，则x=1．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：若﹣axy3与2ay3是同类项，得x=1，故答案为：1．点评：本题考查了同类项，利用同类项的定义得出方程是解题关键．16．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是﹣2n．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项即可得出答案．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故答案为：﹣2n．点评：本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为5．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．解答：解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．点评：本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．18．当x=时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．考点：解一元一次方程．分析：根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．解答：解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得3x﹣2=2．解得x=．故答案为：．点评：本题考查了解一元一次方程