2014年人教版八年级上期中考试数学试卷

2014年秋季期中考试八年级数学试卷命题人：杨本强一、选择题（每题3分，计45分）（）1、下列计算错误的是()A．2m+3n=5mnB．(ab2)3=a3b6C．(x2)3=x6D．a•a2=a3（）2、计算232(3)xx的结果是（）A.56xB.62xC.62xD.56x（）3．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为()A．－2B．1C．－4D．以上都不对（）4、如图，阴影部分的面积是()A．3.5xyB．4.5xyC．4xyD．2xy（)5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）度A.60°B.120°C.60°或120°D.30°（）6、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）.A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cmD．无法确定（）7、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠C等于（）.A.40°B.60°C.80°D.90°（）8、用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（）A．AASB．SSSC．SASD．ASA（）9、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）.A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形（）10、BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3,则BOCS=（）A.12B.1C.32D.3（）11、如图，CD是的中线，AC=9cm，BC=3cm，△ACD和△BCD的周长的差是（）.A．3cmB．6cmC．12cmD．无法确定（）12、已知△ABC与△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面积是12cm2,则EF边上的高是().A．3cmB．4cmC．6cmD．无法确定（）13、．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为()A．MNB．MNC．M＝ND．无法确定（）14.下列各组图形中，是全等形的是（）A、两个含60°角的直角三角形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C、边长为3和5的两个等腰三角形；D、一个钝角相等的两个等腰三角形（）15.如图，已知PA⊥OA于A，PB⊥OM于B，且PA=PB,∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=（）A.45°B.55°C.65°D.75°二、解答题16、计算：(3x6=18分)(1)62)()(aaa(2)(－3x2y)·(213xy)（3）3223)()(xx（4）34223()()abab（5）))(()(2yxyxyx(6)xyxyyxyx2)232(222317、（4分）先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中．18、（4分）已知xm=3,xn=2,求3xm+2n的值19、（5分）如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）（2）设当x=a时，两个正方形面积的和为S1；当x=a时，两个正方形的面积的和为S2，试比较S1与S2的大小．第10题图EDOCBAADCB第11题图NMPABOC第15图20、（5分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为。（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．21、（6分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．（1）试说明∠BCD=∠ECD；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．22（7分）、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB23、（7分）如图，已知在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD=10厘米，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．24、（9分）问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．猜想:。理由问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是。25、（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．（1）若AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；（2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系