阜阳市太和县2018-2019学年度八年级上期中数学试题(含答案)

（第6题图）八年级期中考试数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列图形中为轴对称图形的是()2.下列各组线段中,能组成三角形的是()A.4,5,6B.6,8,15C.5,7,12D.3,9,133.点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）4.如图的伸缩门，其原理是（）A．三角形的稳定性B．四边形的不稳定性C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5.如图,AD是△ABC的角平分线,AE⊥BC于点E,若∠BAC=110°,∠B=24°,则∠DAE的度数是()A.10°B.11°C.14°D.16°6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°（第5题图）7.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．3：4B．4：3A.16：9D．9：168.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS9.如图示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图,坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为()A.2B.3C.4D.5二.填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分)11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：．12.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为．13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。14.在∆ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是。(第13题图）三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则这个多边形是几边形？16.如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．求证：AC∥DF．18.如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，∆ABC中，∠A=400，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，求∠E的度数。20.如图所示，已知:AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．六.（本题满分12分）21.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．七.（本题满分12分）22.如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,若AC=6,求AD长.八.（本题满分14分）23.(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E,求证:DE=BD+CE;(2)如图②,将(1)中的条件改为在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.数学试题一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1D.2A.3A.4B.5B.6C.7B.8B.9C.10C.二.填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分)11.MT952712.25°或40°13.180014.3AB13三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：设这个多边形的边数是n根据题意，得（n﹣2）×1800=2×3600+1800解得：n=7．答：这个多边形是七边形．16.解：（1）；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，∴S△ABC=．四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．18.解：∵DE是边BC的垂直平分线∴BE=CE∵△ABE的周长为16cm∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=16cm∵AC=9cm∴AB=16cm-9cm=7cm五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.∠E=20020.证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．六.（本题满分12分）21.解：（1）∵D是BC的中点∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC；（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵BE=CF，∴AB﹣BE=AC﹣CF，∴AE=AF，∵DE=DF，∴AD垂直平分EF．七.（本题满分12分）22.解:如图,连接DB.因为MN是AB的垂直平分线,所以AD=DB,所以∠A=∠ABD,因为BA=BC,∠ABC=120°,所以∠A=∠C=(180°-120°)=30°,所以∠ABD=30°,又因为∠ABC=120°,所以∠DBC=120°-30°=90°,所以BD=DC,所以AD=DC,所以AD=AC=×6=2.八.（本题满分14分）23.证明:(1)因为BD⊥直线m,CE⊥直线m,所以∠BDA=∠CEA=90°,因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°,因为∠BAD+∠ABD=90°,所以∠CAE=∠ABD,因为在△ADB和△CEA中所以△ADB≌△CEA(AAS),所以AE=BD,AD=CE,所以DE=AE+AD=BD+CE.(2)成立.理由如下:因为∠BDA=∠BAC=α,所以∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,所以∠CAE=∠ABD,因为在△ADB和△CEA中所以△ADB≌△CEA(AAS),所以AE=BD,AD=CE,所以DE=AE+AD=BD+CE.