静宁县新华中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

学校班级姓名考号密封线内不准答题新华中学2013—2014学年第一学期中期试题（卷）八年级数学A卷B卷题号一二三四总分得分A卷(100分)一、选择题。（3分×10=30分）题号12345678910答案1.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，144.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）A.80°B：40°C：60°D：120°5..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A.50B.50或65C、80.D、657.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）图4NMDCBA图1NPOMACBD图3ACFEBA.24B.30C.24或30D.188.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。9.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.70°B.50°C.40°D.20二.填空题。（3分×10=30分）1.若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为___________2．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于x轴对称，则a＝__________，b＝__________.3．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．4.一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于.5.如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=.6.如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)ECODBA7.如图4，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=8.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=㎝9.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=度；三、静心画一画1.（6分）如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。2.（6分）如图：画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标。四、解答题1.(8分)如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。P2P1NMOPBAmBACBACDBAEFCBAD学校班级姓名考号密封线内不准答题2.(10分)如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD;（3）OE是线段CD的垂直平分线。3．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．B卷(50分)1．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）2．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．OECBADBCDEFAABCDADEFBC3.（10分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．4．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.5．（12分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．附加题（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。