辽阳市第九中学2013-2014学年八年级下期中考试数学试题

绝密★启用前2013-2014学年八年级（下）质量调查考试范围：第一～三章考试时间：90分钟；满分100分命题人：市第九中学黄峰题号一二三四总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．只有一个是正确的）第1题．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是【】A．03xB．3xC．36xD．6x第2题．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，ADAB，BCBD，100A∠，则C∠【】A．80B．70C．75D．60第3题．如图，点A的坐标是(22)，，若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是【】A．(4)，0B．(1，0)C．(220)，D．(2)，0第4题．如图3，若CB=CD,则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是【】A．AB=ADB．BACDAC∠∠C．90BD∠∠D．BCADCA∠∠第5题．下列不是必然事件的是【】A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．三角形任意两边之和大于第三边C．全等三角形的面积相等D．三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等第6题．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是【】A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°ABCD图3CDAB1234-112xyA0答案第2页，总8页第7题．下列各数中为不等式组23040xx，解的是【】A．-1B．0C．2D．4第8题．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．第9题．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【】(A)2x(32x)≥48(B)2x(32x)≥48(C)2x(32x)≤48(D)2x≥48第10题.在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于【】A、125；B、135；C、56；D、245二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）．第11题．比较大小：7______3(填写“”或“”)．第12题．写一个比5小的正整数，这个正整数是（写出一个即可）.第13题．使1x有意义的x取值范围是．第14题．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.第15题．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是．第16题．满足不等式组﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解的和是．第17题．不等式1﹣2x＜6的负整数解是；第18题．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．ACBED19题图三、解答题解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤第19题．（本小题满分4分）已知，如图，在⊿ABC中，∠A=90，DE为BC的垂直平分线，求证：222AEACBE第20题．（本小题满分7分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．第21题．（本小题满分6分）已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a,AB=c，∠ABC=∠α.（保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．ADBEFCO第20题图答案第4页，总8页第22题．（本小题满分5分）解不等式组,33)3(2,12xxx并将解集在数轴上表示出来．第23题．（本小题满分5分）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）求证：△ADE≌△ABF；acα（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？第24题．（本小题满分7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于x轴对称的△111ABC，并写出点1A的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△222ABC．四、解答题解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤第25题(本题满分12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息，解答下列问题:（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元？4ABCO123412341234123xy答案第6页，总8页（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要1y元，买m支水笔需要2y元，求1y，2y关于m的函数关系式;（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算。第26题．（满分10分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？第27题．（满分8分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′=°．问题探图1图2C'A'BADCABCDBCDA(A')C'答案第8页，总8页究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图3ABCEFGPQ