临沂经济技术开发区2016年八年级下期中学业水平质量调研试题

2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题八年级数学（时间：90分钟总分120分）2016.5注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式有意义的范围为x≥3的是A.3xB.31xC.31xD.3x2．下列运算正确的是A.235B.312914C.228D.4283．下列二次根式,不能与3合并的是A.48B.18C.311D.754．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为A．8B.4C．6D．无法计算5．正方形具有而菱形不具有的性质是A．对角线互相平分B．每一条对角线平分一组对角C．对角线相等D．对边相等6．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯A．2.5mB．3mC．3.5mD．4m7．如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是A．2B．3C．4D．58．如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是A．8B．9C．10D．119．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于A．3B．32C．52D．以上都不对10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为A．43B．23C．3D．311．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形12．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是A．①②③B．①②④C．②④D．①③④第6题图第7题图第8题图第12题图二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）．计算：2(3)=（2）．平面直角坐标系中，已知点A(－1,3)和点B(1,2)，则线段AB的长为（3）．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=_______（4）．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是（5）．已知12x，则221xx的值为____________（6）．如图，正方形ABCD的面积为10，则图中阴影部分的面积为（7）．菱形ABCD的两条对角线的长分别是6和8，则菱形ABCD的周长是___________（8）．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于M，则点M对应的数字是_____________三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：1184243.2第13（3）题图第13（4）题图第13（6）题图第13（8）题图（2）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC＝45°.15．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．16.（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；第14（2）题图第15题图第16题图18．（本小题满分13分）已知，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，第17题图BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图2，若AB=6，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为______2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2016.4第18题图一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）DCBACCACCDBA二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）3（2）5（3）30（4）(7，3)（5）2（6）102（7）20（8）110三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）解：=222223………………6分23.………………8分（2）证明：连接AC,则由勾股定理可以得到:10,5,5ABBCAC………………3分∴222ABBCAC………………4分∴ABC是直角三角形………………5分又AC=BC,∴ABCCAB………………6分∴45ABC………………8分15．（本小题满分10分）解:如图：OP是∠AOB的平分线………………4分理由：由四边形AEBF是平行四边形可以知道AP=BP,………………6分又OA=0B,则OP是等腰三角形OAB底边AB上的中线所以OP是∠AOB的平分线………………10分16.（本小题满分10分）(1)证明:∵M,E分别为PD,CD的中点,∴ME∥PC………………3分同理可证:ME∥PD.………………5分∴四边形PMEN为平行四边形.………………8分(2)解:当PA=5时,四边形PMEN为菱形.………………10分17.（本小题满分11分）（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．………………6分（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．………………11分18．（本小题满分13分）（1）证明：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°………………2分∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=∠BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．在△ABF与△DAE中，ABADBAFADEAEDAFB,,∴△ABF≌△DAE（AAS）．∴BF=AE．………………5分(2)DF=CE;DF⊥CE…………………7分证明：∵∠ADE+∠DAE=90°,∠ADE+∠CDE=90°∴∠DAE=∠CDE在△ADF与△DCE中，DCADCDEDAEDEAF,,∴△ADF≌△DCE（ASA）．∴DF=CE．∴∠DEC=∠DFE,∵∠DEC+∠GEC=90°,∴∠GEC+∠DFE=90°∴DF⊥CE………………11分(3)SCDEF=3………………13分