三门峡市义马市2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案

义马市2016—2017学年上期期中调研考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形2、如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M、N的距离，如果ΔPQO≌ΔNMO，则只需测出其长度的线段是()A.POB.PQC.MOD.MQ3、如图，AC=AD，BC=BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4、如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（）A.50°B.6O°C.76°D.55°5、如图，过⊿ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）6、下列图形中，是轴对称图形的为()7、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）:A.（3，4）B.（－3，－4）C.（－3，4）D.（－4，3）8、下列说法不正确的是（）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。二、填空题（每小题3分，共21分）9、如图ABC≌⊿ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=。10、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=。11、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为。12、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为。13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，那么BD的长为。14、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当⊿ABC的周长最小时，点C的坐标是。15、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°。那么∠BCD的度数等于。三、解答题（8个大题，共75分）16、（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，（1）画出⊿ABC关于y轴的对称图形111CBA;(2)直接写出⊿ABC关于x轴对称的三角形222CBA的各顶点坐标。第16题17、（8分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短；试在图中确定该点。（保留作图痕迹）18、（9分）如图，在ABC中，090ACB，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：CFECEF。19、（9分）如图，AB=AC,∠A=30°，AB的垂直平分线MN交AC于点D。求∠DBC的度数。20、（9分）如图，已知⊿ABC≌⊿BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD。第17题第20题第19题第18题21、(10分)如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。求证：（1）⊿BEC≌⊿CDA；（2）DE=AD-BE。22、（10分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC。求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点。23、（11分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题。探究一：如图1，在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现ABOC21900，理由如下：∵BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，∴ABC211，ACB212；∴AAACBABC2190)180(21)(212100，∴AABOC2190)2190(180)21(1800000（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由。（2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？第22题第21题2016-2017学年上八年级数学期中试题参考答案及评分标准评卷说明：1、如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.2、评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.一、选择题：（每小题3分，共24分）1—8DBACBDAC二、填空题：（每小题3分，共21分）9、65°；10、15°；11、40°；12、3cm;13、2;14、（0,3）；15、60°。三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16、（1）（6分）图略（2）（3分）2A（2,3），2B（3,4），2C（-1,1）17、解：作点A关于直线a对称的点C，连接BC交直线a于点P，则点P就是抽水站的位置。作图略。（作图6分，文字叙述2分）18、证明：∵090ACB，CD是高，…………………1分∴090BCAB,090CABACD,∴ACDB…………………3分∵AE是角平分线，∴BAECAE…………………5分又BBAECEF，ACDCAECFE…………………7分∴CFECEF…………………9分（其他证明方法也可以，酌情给分）19、解：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,………………2分又∠A=30°，∴∠ABC=0075)180(21A………………4分∵MN垂直平分AB，∴AD=BD∴∠A=∠ABD=30°,………………7分则∠DBC=000453075ABDABC………………9分20、证明：∵⊿ABC≌⊿BAD，∴AD=BC，∠D=∠C;又∠AOD=∠BOC…………………3分在⊿AOD与⊿BOC中，BCADBOCAODCD…………………5分∴⊿AOD≌⊿BOC,…………………7分∴OC=OD。…………………9分21、证明：（1）∵∠ACB=90°，AD⊥CE，∴∠CAD=∠BCE…………………1分又BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ADC=∠CEB…………………2分在⊿CDA与⊿BEC中，BCACCEBADCBCECAD…………………4分∴⊿BEC≌⊿CDA；…………………5分(2)∵⊿BEC≌⊿CDA，∴AD=CE,CD=BE…………………2分又CE=CD+DE,∴DE=CE-CD…………………4分∴DE=AD-BE。…………………5分22、证明：（1）∵AB∥CD，∠B=90°，∴∠BAD+∠ADC=180°……2分又∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠DAM+2∠ADM=180°……4分∴∠DAM+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM。…………5分（2）过点M作MN⊥AD，垂足为点N。…………6分∵∠B=90°，AB∥CD，∴∠C=90°……………8分又∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN,CM=MN，即BM=CM;∴M为BC的中点。…………10分23、解：（1）ABOC21.理由如下：…………………1分∵BO和CO分别是ABC与ACD的平分线，∴ABCOBD21，ACDOCD21；…………………3分又∵ACD是ABC的一个外角，∴OBDAACDOCD2121…………………5分∵OCD是BOC的一个外角，∴AOBDOBDAOBDOCDBOC2121即ABOC21…………………7分（2）ABOC21900…………………11分