滕州市滨湖镇望庄中学2014年八年级上期末数学试题及答案

2014-2015学年度山东滕州市望庄中学第一学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为A．7B．9C．12D．9或123．支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年第一季度快的打车账户流水总金额超过47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为A．4.73×108B．47.3×108C．4.73×109D．4.73×10114、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．)2)(3()3)(2(mmmmB．)1)(1(12aaaC．1)1)(1(2xxxD．2)1(3222aaa5、下列计算中，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a2+a3=a5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分ACABBAC,，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当x时，分式41xx有意义．10、分解因式aabab121232=．11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x+y=___________。12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________．三、简答题（共58分）15、计算．（每题4分，共8分）（1）yxyxxyxyyxx23222)]()([．（2）)32)(32()2(2yxyxyx16、（5分）解方程：2631132xx．17、（6分）先化简，再求值：1)111(2xxxx，其中x=318、（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．19、（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．求证：OB=OC．20、（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？并说明理由。21、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数22、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（3分）（2）在直线DE上标出一个点Q，使QCQA的值最小．（3分）23、（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）．（2分）（2）特例启发，解答题目（5分）解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF//BC，交AC于点F．（请你接着完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题（2分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为3，AE=1，则CD的长为（请你直接写出结果）．2014-2015学年度山东滕州市望庄中学第一学期八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题1、A2、C3、C4、B5、D6、A7、C8、A二、填空题9、≠-4;10、3a（b-2）211、1;12、2；13、15°14、5°三、解答题15、计算．（1）原式22)1(2)1(2)]1()1([22222xyxyyxxyyxyxxyyxxyyx（2）4xy+10y²16、解：方程两边同时乘以2（3x－1），得4－2（3x－1）＝3，化简，得－6x＝－3，解得x＝21，检验：x＝21时，2（3x－1）＝2×（3×21－1）≠0．所以，x＝21是原方程的解．17、解：111111111111111111222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx当x=3时，原式=218、解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形内角和180°）又∵AD平分∠BAC（己知）∴∠BAD=21°∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°∴∠DAE=90°―59°=31°19、（1）证明：在△ABC和△DCB中，BDACCBBCDCAB∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠OBC=∠OCB．∴OB=OC．20、解：结论：∠ABC+∠DFE=90°理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中，所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．答：建造的斜拉桥长度至少有1．1km。21、答图略。（1）画△A1B1C1（3分）；（2）Q是AC1与DE的交点（3分）22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米．根据题意得926004800600xx解得x=300经检验x=300是原分式方程的解答：该地驻军原来每天加固的米数为300米．23、解：（1）=（2）=证明：如图2，过点E作EF//BC，交AC于点F．在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF（等角对等边），∵AB-AE=AC-AF，∴BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中ECBEDBCFBEFCEBED∴△DBE≌△EFC（ASA）∴DB=EF，∴AE=BD．（3）答：CD的长是2或4．