2017-2018学年第一学期期中模拟试题八年级数学（A卷）（解析版）

绝密★启用前期中模拟试卷A（数学人教版八年级）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、cm2、cm3、cm5B、cm2、cm3、cm4C、cm3、cm5、cm9D、cm8、cm4、cm4【答案】B【解析】试题分析：A、2+3=5，故不能构成三角形，选项错误；B、2+3＞4，能构成三角形，选项正确；C、2+5＜9，不能构成三角形，选项错误；D、4+4=8，不能构成三角形，选项错误．故选B．考点：三角形三边关系2．如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm【答案】B3．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于()A.60°B.75°C.90°D.105°【答案】C【解析】试题解析：如图所示：∵∠1与∠4是对顶角，∠2与∠3是对顶角，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∴此三角形是直角三角形，∴∠3+∠4=90°，即∠1+∠2=90°．故选C．学-4．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF．则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等（）．21世纪教育网版权所有A．∠A=∠DFEB．BF=CFC．DF∥ACD．∠C=∠EDF21教育网21*cnjy*com【答案】A考点：三角形全等的判定.5．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）21·cn·jy·com【出处：21教育名师】A．SASB．ASAC．SSSD．HL【答案】B【解析】试题分析：结合图形根据三角形全等的判定方法解答．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，FEDBAC，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选B．考点：全等三角形的应用．6．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，5【答案】A．考点：三角形三边关系．7．一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【答案】C【解析】试题分析：根据正多边形的内角计算公式可得：(2)180nn-?=140°，解得：n=9．考点：多边形的内角8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（AAS）D．（ASA）【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，利用尺规作图法，可知OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′，根据全等三角形的判定定理（SSS）可得△OCD≌△O′C′D′，得出AOBAOB．．考点：1．全等三角形的判定；2．尺规作图．9．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）2·1·c·n·j·yA．∠A=∠EDFB．∠B=∠EC．∠BCA=∠FD．BC∥EF【答案】B【解析】试题分析：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，学*∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．考点：全等三角形的判定．10．如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（）21*cnjy*com2-1-c-n-j-yA.4B.3C.2D.1【答案】B②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；④∵∠ABD=∠ACE，∴只有当∠ABD=∠DBC时，∠ACE=∠DBC才成立。综上所述，正确的结论有3个.故选：B.点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键.【版权所有：21教育】21·cn·jy·com第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题4分，共40分）11．三角形的每条边的长都是方程2320xx的根,则三角形的周长是______________．【答案】3或5或6当三角形的三边为1、2、2时，∵1+22，∴能构成三角形，其周长为1+2+2=5；当三角形的三边为1、1、1时，其周长为3；当三角形的三边为2、2、2时，其周长为6，故答案为：3或5或6.点睛：此题考查了解一元二次方程的能力及三角形三边在之间的关系、分类讨论思想的运用，熟练掌握解一元二次方程的几种方法：直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.21*cnjy*com2·1·c·n·j·y12.在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是．【来源：21cnj*y.co*m】【答案】6【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据已知条件求得DC的长即可．21教育名师原创作品解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD，∵AC=14，且AD：DC=4：3，∴DC=14×=6，∴DE=CD=6，即点D到AB的距离是6．故答案为6．考点：角平分线的性质．13．如图,∠DAB=∠EAC=65°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是_____.【答案】115°【解析】∵∠DAB=∠EAC=65°，∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，∴∠DAC=∠EAB，在△ADC和△AEB中，{ADABDACEABACAE，∴△ADC≌△AEB(SAS)，∴∠E=∠ACD，又∵∠AFE=∠OFC，∴∠EAF=∠COF=65°，∴∠DOE=115°.故答案为：115°.14．如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长cm．【答案】1.5在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E为BC中点，BF=AB﹣AF=8﹣5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案为：1.5．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．15．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．21世纪教育网版权所有【版权所有：21教育】【答案】①②③④【解析】试题分析：根据角平分线性质即可推出①，根据勾股定理即可推出AR=AS，根据等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，根据平行线判定推出QP∥AB即可；求出PQ=CP=BP，根据AAS推出△BRP≌△QSP即可，然后根据线段垂直平分线的判定即可得到AP垂直平分RS．解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴点P在∠A的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AP=AP，PR=PS，∴AR=AS，∴①正确；∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴②正确；∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠CAB=60°，AB=AC，∵∠QAP=∠BAP，∴BP=CP，∵QP∥AB，∴∠QPC=∠B=60°=∠C，∴PQ=CQ，连接RS，∵PR=PS，∴点P在RS的垂直平分线上，∵AS=AR，∴点A在RS的垂直平分线上，∴AP垂直平分RS，∴④正确，故答案为：①②③④．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．16．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2017个三角形，那么这个多边形是______边形.【答案】2019【解析】试题分析：对于n边形，从一个定点作对角线可以将四边形分成(n-2)个三角形，则根据题意可得这个多边形是2019边形.【来源：21·世纪·教育·网】21·世纪*教育网17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为__________2-1-c-n-j-y21*cnjy*com【答案】26点睛：本题考查了三角形的中位线性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，解题的关键是熟记各种性质定理和判定定理．．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是．【答案】56°．【解析】试题分析：∵△BOC中，∠BOC=118°，∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°，∵BO和CO是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB=124°，∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．故答案为：56°．考点：三角形内角和定理．19．五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．【答案】25【解析】试题分析：对于n边形从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，共有错误!未找到引用源。条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案.学*20．在三角形ABC中，有一边的长为5厘米，另一边的长是8厘米，则它的周长范围为_____．【答案】16厘米＜周长＜26厘米评卷人得分三、解答题（共70分）21．（本题满分8分）如图，4AD，3CD，90ADC，13AB，12BC．求四边形ABCD的面积．【答案】24【解析】试题分析：根据4AD，3CD，90ADC可首先想到利用勾股定理，故需联结AC，求出AC长；又根据AB、AC、BC的长度关系得到90ACB，所以