山东省枣庄市2013－2014学年度八年级数学第一学期期末试题

山东省枣庄市2013－2014学年度八年级数学第一学期期末试题时间：100分钟满分：120分题目一二三总分得分评卷人一、细心选一选。（每小题3分，共42分）1．若分式2aab中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）。A．是原来的20倍,B．是原来的10倍C．是原来的110,D．不变2．0(2014)的计算结果是（）。A．2013B．2013C．0D．13．若分式21xx的值为0，则x的值为（）A．-1B．2C．0D．1-，24．若点P（m，2013）与点Q（2014，n）关于y轴对称，则（）。A．m=-2014,n=2013B．m=2014,n=-2013C．m=2014,n=2013D．m=-2014,n=-20135．下列运算中正确的是（）。A．523)(xxB．52a·832aaC．9132D．xxx2)3(6236．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（）。A．22))((bababaB．1)1)(1(2xxxC．12)12)(12(2xxxD．49)23)(23(2xxx7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）。A．25B．25或32C．32D．198．已知kxx162是完全平方式，则常数k等于（）。A．64B．32C．16D．89．若分式x25的值为负数，则x的取值范围为（）。A．2xB．2xC．2xD．5x10．一个长方形的面积为xxyx22，长是x,则这个长方形的宽是（）。A．yx2B．yx2C．12yxD．12yx第18题11．化简6296222xyxxxyx的结果是()。A．3xyxB．32xC．32xyxD．322xyx12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）。A．120°B．125°C．130°D．140°13．如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）。A．5.5B．4C．4.5D．314．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）。二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．0．000608用科学记数法表示为。16．分解因式：22273ba。17．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是。18．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=。三、耐心解一解（本大题满分62分）19．计算（每小题5分，共10分）。（1）)2)(2()(22xyyxyx（2）21)2444(22xxxxxxx第13题A．C．D．B．第12题20．解下列分式方程（每小题5分，共10分）。（1）xx352（2）631041245xxxx21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）。请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△111CBA，画出△111CBA,点1A的坐标是；（4分）（2）画出△ABC关于y轴对称的△222CBA；点2C的坐标是；(4分)（3）求△ABC的面积。（3分）22．（8分）如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．第21题第22题23．（11分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同。（1）篮球和足球的单价各是多少元？（7分）（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，恰好用完1000元，问有哪几种购买方案？（4分）24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（8分）（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。（4分）参考答案及评分标准一、细心选一选（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DDBACCCAADDCBD二、用心填一填（每小题4分，共16分）15．41008.616．)3)(3(3baba17．1018．25°三、耐心解一解（满分62分）19．（1）解：原式=)4()2(22222yxyxyx……2分=22224242yxyxyx……4分第24题=22342yxyx……5分（2）解：原式=122)2)(2()2(2xxxxxxx……2分=12)222(xxxxxx……3分=1222xxx……4分=12x……5分20．（1）解：xx2)5(3……2分xx21531523xx……3分15x……4分检验：当15x时，0)5(3x，所以，原分式方程的解为15x。……5分（2）解：)2(31041245xxxx……1分104)2(3)45(3xxx104631215xxx……3分2814x2x……4分检验：当2x时，0)2(3x，所以，原分式方程无解。……5分21．（1）图略，)2,3(1A……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）（2）图略，)35(2，C……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）（3）31212121122132ABCS……2分2523116……3分22．证明：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA即∠BCA=∠DCE……3分在△ABC和△EDC中∠A=∠EAB=EC∠BCA=∠DCE∴△ABC≌△EDC（SAS）……6分∴∠B=∠D……8分23．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：……1分xx90401500……4分解得：x=60经检验：x=60是原分式方程的解……6分则x+40=100答：篮球和足球的单价分别是100元和60元。……7分（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000……2分整理得：nm5310∵m、n都是整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个。……4分24．（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C……2分∵AB=AD+BDAB=AD+EC∴BD=EC……4分在△DBE和△ECF中∴△DBE≌△ECF（SAS）……6分∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形……8分（2）解：∵∠A=40°∴∠B=∠C=21（180°-40°）=70°……1分∴∠BDE+∠DEB=110°又∵△DBE≌△ECF∴∠BDE=∠FEC∴∠FEC+∠DEB=110°……3分∴∠DEF=70°……4分BE=CF∠B=∠CBD=EC