SixSigma--离散数据的测量系统分析

1-1EngineBoostingSystems离散数据的测量系统分析AR&R1-2EngineBoostingSystems离散数据离散数据GageR&RGageR&R•应该在预期观察结果的整个范围内选择样本。你必须选取规范内、规范外和边缘的样本。•通过将试验之间和操作员们之间一致的次数与可能一致的次数进行比较，来分析数据。二元离散GageR&R目标：•估计总体一致量•估计一致的不同类型•确定一致性是否可接受•寻找改进的机会离散数据是不能进一步有意义地细分的数据。二元数据是具有类似是/不是或者合格/不合格这样的仅有两种选择的离散数据。1-3EngineBoostingSystems离散二元数据离散二元数据GageR&RGageR&R举例：20个反越位进攻案例用于分析－一些越位，一些不越位，一些处于边缘。对通常判断越位的3个裁判员进行分析。每个裁判以随机顺序评估每个案例两次。两次评估之间相隔一个星期。原始数据被输入表格中。1=越位,0=不越位1-4EngineBoostingSystems百分比将显示系统是好是坏。如果需要改进的话，对数据的更详细分析将告诉我们从何处入手进行改进。百分比将显示系统是好是坏。如果需要改进的话，对数据的更详细分析将告诉我们从何处入手进行改进。现在我们有了数据，如何处理这些数据？对于离散数据，可以根据分析确定三个不同的要素：•一致性的总百分比–量化测量系统误差•可重复性一致性百分比–量化裁判员个人误差•可再现性一致性百分比–量化裁判员之间的误差离散二元数据离散二元数据GageR&RGageR&R1-5EngineBoostingSystems对于3个裁判员和20个案例，不一致的机会也就是可能一致的总次数是180。对于3个裁判员和20个案例，不一致的机会也就是可能一致的总次数是180。对于二元数据，我们以一种独特的方式计算可能一致的次数：n=每件样本被评估的总次数s=样本的数量×=4#2nsiesopportunit如果n是偶数，那么−×=41#2nsiesopportunit如果n是奇数，那么在我们的例子中：n=6(3个裁判员x2次评估)s=20个案例#opportunities=20x-----=180624一致性百分比是如何计算出来的一致性百分比是如何计算出来的((对于二元数据对于二元数据))？？x100一致的次数可能一致的总次数%一致性=-1-6EngineBoostingSystems一致的总百分比一致的总百分比一致的总百分比Œ==61%一致的总百分比Œ==61%Œ这是裁判员一致的次数的百分比。110180从数据中，我们确定了不一致的总次数=70.机会总数为：=20x(62/4)=180一致的总次数=机会总次数－不一致的总次数一致的总次数=180－70=110一致的百分比=-------------------x100一致的总次数机会总次数1-7EngineBoostingSystems可重复性百分比可重复性百分比可重复性是一个裁判员在测量同一案例的时候获得同样结果的能力。在这个例子中，我们对每个裁判员自身的评估结果进行对比。因为只有一次比较(因此不一致的机会只有一次)，所以我们不能使用前面讨论的公式。这样，不一致机会的次数是=1/裁判员/案例。机会的总次数==(3个裁判员x20个案例)=60我们再次使用Excel来帮助计算不一致机会的总数。一致的百分比=-------------------x100一致的总次数机会总次数1-8EngineBoostingSystems可重复性一致的百分比Œ=80%可重复性一致的百分比可重复性一致的百分比Œ=80%Œ这是裁判员自身一致的次数的百分比。不一致的#机会=(3个裁判员x10个案例)=60从前页的Excel文件中我们确定可重复性的不一致次数=12，这样，一致的总次数=机会总次数–不一致总次数一致的总次数=60-12=48可重复性一致的百分比=--------x1004860一致的百分比=-------------------x100一致的总次数机会总次数可重复性百分比可重复性百分比1-9EngineBoostingSystems可再现性百分比可再现性百分比可再现性是多个裁判员在测量同一案例的时候，获得同样结果的能力。“If”语句用来比较一个星期内裁判员的评估0=一致1=不一致在这个例子中，我们在同类情况(同样的时间范围和环境)下，将不同的裁判员评估的结果相互比较。我们分别计算出每个星期的机会总数，然后，将两个星期加在一起，得出总数。n=每个样本的评估次数n=3个裁判员x1个案例=3次评估(n是奇数)我们再次使用Excel来计算出现不一致的次数。一致的百分比=-------------------x100一致的次数机会总次数404132041n每周一致的次数=sx22=−´=−1-10EngineBoostingSystems可再现性百分比可再现性百分比可再现性一致的百分比Œ=62.5%可再现性一致的百分比Œ=62.5%由于两次评估之间的时间差异，我们需要分别分析两个不同星期的评估结果的可再现性。第一星期机会的次数=20x(32-1)/4)=40一致的次数=机会总数–不一致次数一致的次数=40-18=22第二星期机会的次数=20x(32-1)/4)=40一致的次数=机会总数–不一致次数一致的次数=40-12=28结合第一星期和第二星期的结果：一致的百分比===62.5%22+2840+4050801-11EngineBoostingSystems离散二元数据离散二元数据GageR&RGageR&R结论总一致性百分比=61%可重复性百分比=80%可再现性百分比=62.5%61%的一致不可接受。测量系统必须改进。仅从这些数据来看，我们不能确定哪个裁判员对哪个案例的评估是正确的或是不正确的。然而，我们可以确定几个需要进行进一步分析和可以改进的几个方面。注意：如果有对每个案例评估的正确答案，我们就能够确定哪个裁判员的结果准确，哪个不准确。1-12EngineBoostingSystems离散数据离散数据GageR&RGageR&R对于离散数据gageR&R，多大的一致百分比可以接受？一般来说，应该尽量获得95%以上的一致百分比。如果结果非常主观，95%就是一个不切实际的目标。这时，高于85%的一致百分比可能是可接受的。离散变量gageR&R分析就是确定不同类型的“一致百分比”，并决定是否可以接受。如果不可接受，找出是什么因素导致不一致。如果不可接受，确定从何处入手加以改进。如果不可接受，确定从何处入手加以改进。二元离散变量GageR&R分析的目的•估计一致总百分比•估计不同类型的一致百分比•确定这些百分比是否可接受