安徽省蚌埠市新城实验学校2015-2016学年度八年级数学下学期期中测试试题 沪科版

1安徽省蚌埠市新城实验学校2015-2016学年度八年级数学下学期期中测试试题题号一二三总分192021222324得分一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）．A．2017B．3xC．21xD．2016x2.下列方程中，属于一元二次方程的是（）．A．21130xxB．20axbxcC．2253xxxD．2320xx3.用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（）．A．2abcbcB．::1:3:2abcC．23a,24b,25cD．5a,12b13c4．下列各式与2是同类二次根式的是（）．A．4B．6C．8D．125．方程(5)(8)5xxx的解是（）．A．7xB．5x或8xC．5x或7xD．5x6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形.③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）.A．①③B．②④C．①④D．以上都不正确8．已知关于x的方程2(1)210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）．A．2a＞B．2a＜C．2a＜且1aD．2a＜-9.如图1已知ABC中，090ABC，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l，2l，3l上，且1l，2l之间的距离为2，2l，3l之间的距离为3，则AC的长为（）．A．58B．310C．217D．45210．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．211110xB．111210xC．21019xD．10129x二、细心填一填（本大题共8小题,每小题3分,共24分）11．若二次根式3xx有意义，则自变量x的取值范围是.12．如图2，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令进行行走和旋转.某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转045，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米.13．最简二次根式3aba和22ab是同类二次根式，则a，b．14．我们知道，一元二次方程21x没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1．若我们规定一个新数“”，使其满足21i（即一元二次方程21x有一个根为）．例如：解方程2230x，解：223x，232x，2232xi，62xi．所以2230x的解为：162xi，262xi．根据上面的解题方法，则方程2230xx的解为．15．如图3，RtABC中，9AB,6BC,090B,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,抓痕为MN,则线段BN的长为．16．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条直线记成acbd，定义acbdadbc，上述记号就叫做二阶行列式，若11xx11xx6，则x．17．甲、乙两同学分别解同一个二次系数为1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的ABC图11l2l3l045045045图2ANBDCM图33两根为2和3，乙把常数看错了，解得两根为13和13，则原方程是．18．已知1x，2x是关于方程210xabxab的两个实数根，现给出三个结论：①12xx；②12xxab；③222212xxab；④若abab，则有一解为1x．则正确结论序号．三、专心解一解（本大题共6小题，满分66分）19．（12分）解方程:（1）1332xx（2）22310xx（用配方法）20．（10分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用11515225nn表示（其中1n），这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．21．（10分）如图4,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在对角线AC上,且AE＝CF,请你以点F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(证明一组线段相等即可)．(1)连接；(2)猜想:；(3)证明你的猜想．22．（10分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值，例如：DABFOE图4C42Max,44，按照这个规定，求方程Maxx,x21xx的解．23．（12分）在ABC中，BCa，ACb，ABc，设c为最长边，当222abc时，ABC是直角三角形；当222abc时，利用代数式22ab和2c的大小关系，探究ABC的形状（按角分类）．（1）当ABC三边分别为6、8、9时，ABC为______三角形；当ABC三边分别为6、8、11时，ABC为______三角形；（2）猜想，当22ab______2c时，ABC为锐角三角形；当22ab______2c时，ABC为钝角三角形；（3）判断当2a，4b时，ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．24．（12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且110x），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．参考答案一、精心选一选1.C．2.D．3.C．4.C．5.C．6.C．57.B．8.B．9.C．10．C．二、细心填一填11．3x且0x.12．2．13．8.14．2a，0b．15．4．16．2x．17．2260xx．18．①②④三、专心解一解19．解方程:（1）解：233320xxx，22350xx，750xx，70x或50x，17x或25x．（2）解：2231xx，23122xx，22233132424xx，2317416x，31744x，117344x或217344x．20．解：115152251555，2211515225115151515222251551．21．解：(1)DF或BF；(2)DFBE或BFDE；(3)∵□ABCD，∴BODO，AOCO，∵AECF,∴EOFO，∵BODO，EOFO，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DFBE，BFDE．22．解：当xx，即0x时，所求方程变形得：21xxx，即2210xx，解得：112x，212x（舍去）；当xx，即0x时，所求方程变形得：21xxx，即2210xx，解得：341xx．经检验：112x，341xx都为分式方程的解．23．解：（1）锐角，钝角；（2），；（3）∵c是最长边，246，∴46c，22222420ab，6①222abc，即220c，025c，∴当425c时，这个三角形是锐角三角形；②222abc，即220c，25c，∴当25c时，这个三角形是直角三角形；③222abc，即220c，25c，∴当256c时，这个三角形是钝角三角形．24．解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是1x档，∴6219551yxx，即210180400yxx（其中x是正整数，且110x）；（2）由题意得：2101804001120xx，整理得：218720xx，解得：16x，212x（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档．