2018-2019学年八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度（第1课时）同步练习

14数据的离散程度第一课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017山东枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数/cm185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁2.某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10,6,9,11,8,10,下列关于这组数据描述正确的是()A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是163.已知一组数据的平均数为,若在这组数据中再添加一个数,则所得新数据的方差与原数据的方差相比较,()A.变大B.变小C.相等D.无法确定4.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示:(有两个数据被遮盖)2组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是()A.80,2B.80,√C.78,2D.78,√5.(2017浙江舟山中考)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,46.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为.7.学校篮球队五名队员的年龄分别为17,15,17,16,15,其方差为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为.8.在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:植树株数567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是.9.甲、乙两位车工同时加工一种球形零件,两人的工作效率相同.现从他们加工的零件中分别抽取5个进行检验,测得零件的直径如下(结果精确到0.01mm),甲加工的零件:15.05,15.02,14.97,14.96,15.00乙加工的零件:15.00,15.01,15.02,14.97,15.00分别计算两个样本的平均数与方差.3创新应用10.已知一组数据x1,x2,…,x6的平均数为1,方差为,(1)求+…+的值;(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示).答案：能力提升1.A∵甲丙乙丁,∴从甲和丙中选择一人参加比赛,∵甲乙丙丁,∴选择甲参赛,故选A.2.B3.B4.C丙的成绩为80×5-(81+79+80+82)=78;这组数据的方差为×[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]=2.5.B∵数据a,b,c的平均数为5,∴(a+b+c)=5.∴(a-2+b-2+c-2)=(a+b+c)-2=5-2=3.4∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3.∵数据a,b,c的方差为4,∴[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.∴a-2,b-2,c-2的方差=[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2]=[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.故选B.6.9根据题意可知(x+1)=1,解得x=1.∴这组数据的平均数为×(-3+1-2+3+1+6)=1.∴方差s2=×[(-3-1)2+(1-1)2+(-2-1)2+(3-1)2+(1-1)2+(6-1)2]=9.7.0.88.0.6=(5×3+6×4+7×3)÷10=6(株).s2=×[3×(5-6)2+4×(6-6)2+3×(7-6)2]=×6=0.6.9.解甲=(15.05+15.02+14.97+14.96+15.00)÷5=15.00(mm);乙=(15.00+15.01+15.02+14.97+15.00)÷5=15.00(mm).用计算器计算甲=0.00108,乙=0.00028.创新应用10.解(1)∵数据x1,x2,…,x6的平均数为1,∴x1+x2+…+x6=1×6=6.∴s2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=[(+…+)-2(x1+x2+…+x6)+6]5=[(+…+)-2×6+6]=+…+)-1.∵方差为,∴+…+)-1=.∴+…+=16.(2)∵数据x1,x2,…,x7的平均数为1,∴x1+x2+…+x7=1×7=7.又x1+x2+…+x6=6,∴x7=1.∵[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=,∴(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2=10,∴s2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x7-1)2]=[10+(1-1)2]=.