2018-2019学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.

114.3.2公式法1、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。2、把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是()．A．a(x－2)(x＋1)B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2D．(ax－2)(ax＋1)3、因式分解x2－(x＋2)(x－2)－(x＋1x)2；4、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．答案：1、4或-42、A3、原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋21x)＝x2－x2＋4－x2－2－21x＝2－x2－21x；4、解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．