七年级上数学课件第五章一元一次方程C中考挑战区北师大版

分层练透教材，多重拓展培优数学·七年级上册·北师第五章·一元一次方程课时学习区答案1.C【解析】因为输出的结果为257,所以3x-1=257,解得x=86.令3x-1=86,解得x=29.令3x-1=29,解得x=10.令3x-1=10,解得x=113(不合题意,舍去).故满足条件的所有x的值有86,29和10.故选C.1.[2020重庆九龙坡区期末]按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446.如果输入x的值是正整数时,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案2.A【解析】把x=-2代入5a+x=13,得5a-2=13,解得a=3,即方程为15-x=13,解得x=2.故选A.2.[2020河北石家庄期末]某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2.则原方程的解为()A.x=2B.x=1C.x=0D.x=-3答案3.B3.[2020福建莆田模拟]某工人若每小时生产38个零件,则在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个,问:规定时间是多少?设规定时间为x小时,则可列方程为()A.38x-15=42x+5B.38x+15=42x-5C.42x+38x=15+5D.42x-38x=15-5答案4.-49【解析】根据题意,得𝑥2+13=𝑥+15,去分母,得15x+10=6x+6.移项、合并同类项,得9x=-4.系数化为1,得x=-49.4.[2020湖北恩施州期末]一般情况下,𝑚2+𝑛3=𝑚+𝑛2+3不成立,但也有数可以使得它成立,例如m=n=0.使得𝑚2+𝑛3=𝑚+𝑛2+3成立的一对数m,n,我们称为“相伴数对”,记为(m,n).若(x,1)是“相伴数对”,则x的值为.答案5.【解析】(1)去括号,得2x-6-5x-20=4.移项、合并同类项,得-3x=30.系数化为1,得x=-10.(2)去分母,得4(5y+4)-3(y-1)=24-(5y-5).去括号,得20y+16-3y+3=24-5y+5.移项、合并同类项,得22y=10.系数化为1,得y=511.5.[2020河北石家庄模拟]解方程:(1)2(x-3)-5(x+4)=4;(2)5𝑦+43−𝑦−14=2-5𝑦−512.答案6.【解析】由13(x-5)=4,得x-5=12,解得x=17.17-7=10,所以x=10是方程𝑚+𝑥3−𝑥−32=1的解,所以𝑚+103−72=1,去分母,得2m+20-21=6,解得m=72.6.[2020湖南长沙模拟]已知关于x的方程𝑚+𝑥3−𝑥−32=1的解比方程13(x-5)=4的解小7,求m的值.7.[2020黑龙江齐齐哈尔期末]某校计划购买20个书柜和一批书架(书架不少于20个),已知A,B两家超市:同型号的产品价格相同,书柜每个210元,书架每个70元,A超市的优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架,B超市的优惠措施为所有商品8折出售.(1)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?(2)若该校想购买20个书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需要准备多少货款?答案7.【解析】(1)设购买x个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样.依题意,得210×20+70(x-20)=210×20×0.8+70x×0.8,解得x=40.答:当购买40个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样.(2)因为210210+70×100%=75%,所以买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折,所以到A超市购买20个书柜和20个书架,再到B超市购买80个书架花钱最少.210×20+70×80%×(100-20)=8680(元).答:至少需要准备8680元的货款.答案1.A【解析】将x=4代入2(x-1)+3a=3,得2×3+3a=3,解得a=-1.故选A.1.[2018四川广元中考]已知关于x的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为x=4,则a的值是()A.-1B.1C.-2D.-3答案2.A【解析】他第一天读x个字,则第二天、第三天分别读2x个字、4x个字,故三天共读(x+2x+4x)个字,由此可列方程为x+2x+4x=34685.故选A.2.[2019福建中考]《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是()A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+12x+14x=34685答案3.B【解析】设第一件衣服的进价为x元,依题意,得x(1+20%)=a.设第二件衣服的进价为y元,依题意,得y(1-20%)=a,所以x(1+20%)=y(1-20%),整理,得3x=2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即赔了0.1x元.故选B.3.[2019湖北荆门中考]欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.与售价a有关答案4.4【解析】因为关于x的方程3x-kx+2=0的解为x=2,所以3×2-2k+2=0,解得k=4.4.[2019湖南湘西州中考]若关于x的方程3x-kx+2=0的解为x=2,则k的值为.5.[2019山东济南中考]代数式2𝑥−13与代数式3-2x的和为4,则x=.5.-1【解析】根据题意,得2𝑥−13+3-2x=4,去分母,得2x-1+9-6x=12.移项、合并同类项,得-4x=4.系数化为1,得x=-1.答案6.2000【解析】设这种商品的进价是x元,由题意,得(1+40%)x×0.8=2240,解得x=2000.6.[2019贵州黔东南州中考]某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.答案7.【解析】去括号,得4x-3=2x-2.移项,得4x-2x=-2+3.合并同类项,得2x=1.系数化为1,得x=12.7.[2017湖北武汉中考]解方程:4x-3=2(x-1).答案8.【解析】去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号,得3x-9-4x-2=6.移项,得3x-4x=6+9+2.合并同类项,得-x=17.系数化为1,得x=-17.8.[2018四川攀枝花中考]解方程:𝑥−32−2𝑥+13=1.9.[2019湖北黄石中考]“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?答案9.【解析】(1)设当走路慢的人再走600步时,走路快的人走x步,由题意,得x∶600=100∶60,解得x=1000,所以1000-600-100=300(步).答:当走路慢的人再走600步时,走路快的人在前面,两人相隔300步.(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人,由题意,得y=200+60100y,解得y=500.答:走路快的人走500步才能追上走路慢的人.