第22章二次函数1单元检测题1

2014人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测试及答案(1)一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013·兰州中考）二次函数错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（错误!未找到引用源。1，3）C.（1，错误!未找到引用源。3）D.（错误!未找到引用源。1，错误!未找到引用源。3）2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线错误!未找到引用源。向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为错误!未找到引用源。,则下列结论正确的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。＜0,错误!未找到引用源。＞0C.错误!未找到引用源。＜0,错误!未找到引用源。＜0D.错误!未找到引用源。＞0,错误!未找到引用源。＜04.（2013·河南中考）在二次函数错误!未找到引用源。的图象上，若错误!未找到引用源。随错误!未找到引用源。的增大而增大，则错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。1B.错误!未找到引用源。1C.错误!未找到引用源。-1D.错误!未找到引用源。-15.二次函数错误!未找到引用源。无论错误!未找到引用源。取何值，其图象的顶点都在()A.直线错误!未找到引用源。上B.直线错误!未找到引用源。上C.x轴上D.y轴上6.抛物线错误!未找到引用源。轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.已知二次函数错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。取错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。≠错误!未找到引用源。）时，函数值相等，则当错误!未找到引用源。取错误!未找到引用源。时，函数值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.c8.已知二次函数错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。取任意实数时，都有错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的取值范围是（）A．错误!未找到引用源。．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。9.如图所示是二次函数错误!未找到引用源。图象的一部分，图象过点错误!未找到引用源。二次函数图象的对称轴为错误!未找到引用源。给出四个结论：①错误!未找到引用源。②错误!未找到引用源。③错误!未找到引用源。④错误!未找到引用源。，其中正确的结论是()A.②④B.①③C.②③D.①④第10题图错误!未找到引用源。=1O第9题图A第3题图10.已知二次函数错误!未找到引用源。的图象如图所示,其对称轴为直线错误!未找到引用源。，给出下列结论:(1)错误!未找到引用源。；(2)错误!未找到引用源。＞0；(3)错误!未找到引用源。；(4)错误!未找到引用源。；(5)错误!未找到引用源。.则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013·成都中考）在平面直角坐标系错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。为常数）与抛物线错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。两点，且错误!未找到引用源。点在错误!未找到引用源。轴左侧，错误!未找到引用源。点的坐标为（0,－4），连接错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.有以下说法：①错误!未找到引用源。；②当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。的值随错误!未找到引用源。的增大而增大；③当错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。；④△错误!未找到引用源。面积的最小值为4错误!未找到引用源。，其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）12.把抛物线错误!未找到引用源。的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。.13.已知抛物线错误!未找到引用源。的顶点为错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.14.如果函数错误!未找到引用源。是二次函数，那么k的值一定是.15.将二次函数错误!未找到引用源。化为错误!未找到引用源。的形式，则错误!未找到引用源。．16.二次函数错误!未找到引用源。的图象是由函数错误!未找到引用源。的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线错误!未找到引用源。经过点（0,－3）,请你确定一个错误!未找到引用源。的值，使该抛物线与错误!未找到引用源。轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的错误!未找到引用源。的值是．18.如图所示，已知二次函数错误!未找到引用源。的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式错误!未找到引用源。=.三、解答题（共46分）19.（6分）已知抛物线的顶点为错误!未找到引用源。,与y轴的交点为错误!未找到引用源。求抛物线的解析式.20.（6分）已知抛物线的解析式为错误!未找到引用源。(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线错误!未找到引用源。的一个交点在y轴上，求m的值.21.（8分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为错误!未找到引用源。（单位：米），现以错误!未找到引用源。所在直线为错误!未找到引用源。轴，以抛物线的对称轴为错误!未找到引用源。轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为错误!未找到引用源。.已知错误!未找到引用源。米，设抛物线解析式为错误!未找到引用源。.第18题图第17题图第21题图（1）求错误!未找到引用源。的值；（2）点错误!未找到引用源。（-1，错误!未找到引用源。）是抛物线上一点，点错误!未找到引用源。关于原点错误!未找到引用源。的对称点为点错误!未找到引用源。，连接错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。，求△错误!未找到引用源。的面积.22.（8分）已知：关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。(1)当错误!未找到引用源。取何值时，二次函数错误!未找到引用源。的对称轴是错误!未找到引用源。；(2)求证：错误!未找到引用源。取任何实数时，方程错误!未找到引用源。总有实数根.23.（8分）已知抛物线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴有两个不同的交点．(1)求错误!未找到引用源。的取值范围；(2)抛物线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴的两交点间的距离为2，求错误!未找到引用源。的值.24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力错误!未找到引用源。与提出概念所用的时间错误!未找到引用源。(单位：分钟)之间满足函数关系式错误!未找到引用源。的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力错误!未找到引用源。的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.参考答案1.A解析：因为错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。的图象的顶点坐标为（1，3）.2.D解析：把抛物线错误!未找到引用源。向下平移2个单位，所得到的抛物线是错误!未找到引用源。，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是错误!未找到引用源。.点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.3.A解析：∵图中抛物线所表示的函数解析式为错误!未找到引用源。,∴这条抛物线的顶点坐标为错误!未找到引用源。.观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，∴错误!未找到引用源。.4.A解析：把错误!未找到引用源。配方，得错误!未找到引用源。.∵-1错误!未找到引用源。0,∴二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线错误!未找到引用源。,∴当错误!未找到引用源。1时，错误!未找到引用源。随错误!未找到引用源。的增大而增大.5.B解析：顶点为错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。故图象顶点在直线错误!未找到引用源。上.6.C解析：令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。7.D解析：由题意可知错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。所以当错误!未找到引用源。8.B解析：因为当错误!未找到引用源。取任意实数时，都有错误!未找到引用源。,又二次函数的图象开口向上，所以图象与错误!未找到引用源。轴没有交点，所以错误!未找到引用源。9.B解析:由图象可知错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。因此只有①③正确.10.D解析：因为二次函数与错误!未找到引用源。轴有两个交点，所以错误!未找到引用源。.（1）正确.抛物线开口向上，所以错误!未找到引用源。0.抛物线与错误!未找到引用源。轴交点在错误!未找到引用源。轴负半轴上，所以错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。（2）错误.(3)错误.由图象可知当错误!未找到引用源。所以（4）正确.由图象可知当错误!未找到引用源。,所以（5）正确.11.③④解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.设点A的坐标为（错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。）,点B的坐标为（错误!未找到引用源。）.不妨设错误!未找到引用源。,解方程组错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。,-错误!未找到引用源。）,B（3,1）.此时错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,∴错误!未找到引用源。.而错误!未找到引用源。=16,∴错误!未找到引用源。≠错误!未找到引用源。,∴结论①错误.当错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。时，求出A(-1,-错误!未找到引用源。),B（6,10）,此时错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。)(2错误!未找到引用源。)=16.由①错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。)(错误!未找到引用源。)=16.比较两个结果发现错误!未找到引用源。的值相等.∴结论②错误.当错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。时，解方程组错误!未找到引用源。得出A（-2错误!未找到引用源。，2）,B（错误!未找到引用源。，-1）,求出错误!未找到引用源。12,错误!未找到引用源。2,错误!未找到引用源。6,∴错误!未找到引用源。,即结论③正确.把方程组错误!未找到引用源。消去y得方程错误!未找到引用源。,∴错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.∵错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。·|错误!未找到引用源。|错误!未找到引用源。OP·|错误!未找到引用源。|=错误!未找到引用源。×4×|错误!未找到引用源。|=2错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。,∴当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。有最小值4错误!未找到引用源。，即结论④正确.12.11解析：错误!未找到引用源。把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。13.-1错误!未找到引用源。解析：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。故错误!未找到引用源。14.0解析：根据二次函数的定义，得错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。.又∵错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。．∴当错误!未找到引用源。时，这个函数是二次函数．15.错误!未找到引用源。解析：错误!未找到引用源。16.左3下2解析：抛物线错误!未找到引用源。是由错误!未找到引用源。先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.17.错误!未找到引用源。（答案不唯一）解析：由题意可知错误!未找到引用源。要想抛物线与错误!未找到引用源。轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，