九年级数学下册第27章圆272与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系作业课件新版华东师大版

第27章圆27．2与圆有关的位置关系27．2.1点与圆的位置关系知识点❶：点与圆的位置关系1．(湘西州中考)⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O的位置关系为()A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定B2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，CD是中线，以点C为圆心，以5为半径画圆，则A，B，D三点与圆C的位置关系叙述不正确的是()A.点B在⊙C外B．点A在⊙C内C．点D在⊙C外D．点D在⊙C上C3．有一个矩形ABCD其长为4，宽为3，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙O的半径r的取值范围为()A．3＜r＜4B．3＜r＜5C．4＜r＜5D．4≤r≤5C知识点❷：三角形的外接圆4．下列命题正确的是()A．三点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点D5．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C.其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为()A．(2，1)B．(2，2)C．(2，0)D．(2，－1)C6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是()A．3B．2C．3D．5D7．如图，已知平面直角坐标系内三点A(3，0)，B(5，0)，C(0，4)，⊙P经过点A，B，C，则点P的坐标为()A．(6，8)B．(4，5)C．(4，318)D．(4，338)C8．(乐山中考)如图，抛物线y＝14x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是()A．3B．412C．72D．4C9．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为__________________．10．已知⊙O的半径为1，点P与点O的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0有实数根，则点P在_________________．4cm或2cm⊙O内或⊙O上11．(衡阳中考)已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是____．6312．(练习1变式)如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若在△ABC中，AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．解：(1)略(2)25πm213．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径画⊙A，并说出点B，C，D与⊙A的位置关系；(2)若以点A为圆心作⊙A，且使点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r应满足什么条件？解：(1)连结AC.∵AB＝3cm＜4cm，∴点B在⊙A内．∵AC＝32＋42＝5(cm)＞4cm.∴点C在⊙A外．∵AD＝4cm，∴点D在⊙A上(2)∵AB＜AD＜AC，∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3cm＜r＜5cm14．(2020·凉山州)如图，⊙O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.(1)求证：asinA＝bsinB＝csinC＝2R；(2)若∠A＝60°，∠C＝45°，BC＝43，利用(1)的结论求AB的长和sinB的值．(1)证明：作直径BE，连结CE，如图所示：则∠BCE＝90°，∠E＝∠A，∴sinA＝sinE＝BCBE＝a2R，∴asinA＝2R，同理：bsinB＝2R，csinC＝2R，∴asinA＝bsinB＝csinC＝2R(2)解：由(1)得：ABsinC＝BCsinA，即ABsin45°＝43sin60°＝2R，∴AB＝43×2232＝42，2R＝4332＝8，过B作BH⊥AC于H，∵∠AHB＝∠BHC＝90°，∴AH＝AB·cos60°＝42×12＝22，CH＝22BC＝26，∴AC＝AH＋CH＝2(2＋6)，∴sinB＝AC2R＝2（2＋6）8＝2＋6415．(温州中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF.(1)求证：四边形DCFG是平行四边形；(2)当BE＝4，CD＝38AB时，求⊙O的直径长．(1)证明：连结AE，∵∠BAC＝90°，∴CF是⊙O的直径，∵AC＝EC，∴CF⊥AE，∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ACD＋∠BAC＝180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG是平行四边形(2)解：由CD＝38AB，设CD＝3x，AB＝8x，∴CD＝FG＝3x，∵∠AOF＝∠COD，∴AF＝CD＝3x，∴BG＝8x－3x－3x＝2x，∵GE∥CF，∴BEEC＝BGGF＝23，∵BE＝4，∴AC＝CE＝6，∴BC＝6＋4＝10，∴AB＝102－62＝8＝8x，∴x＝1，在Rt△ACF中，AF＝3，AC＝6，∴CF＝32＋62＝35，即⊙O的直径长为35