九年级数学下册第27章圆272与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系教案新版华东师大版

12．直线与圆的位置关系理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．重点理解直线与圆的三种位置关系．难点用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系．一、创设情境，引入新课1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2．本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．二、探究问题，形成概念1．用移动的观点认识直线与圆的位置关系同学们也许看过海上日出，如图，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和地平线就有图中的三种位置关系．请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？2．用数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种：如图(1)所示，如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离．如图(2)所示，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如图(3)所示，如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：若d＞r⇔直线l与⊙O相离；若d＝r⇔直线l与⊙O相切；若d＜r⇔直线l与⊙O相交．所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论．2三、练习巩固1．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．无法判断2．若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定3．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是()A．d＝mB．d＞mC．d＞m2D．d＜m24．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为()A．相交B．相切C．相离D．不能确定5．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不能确定四、小结与作业小结直线与圆的位置关系有哪些？作业1．布置作业：教材P50“练习”．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课是让学生由图形观察直线与圆的位置关系，从而直观形象地得出直线与圆的位置关系，教学效果较好．