四年级数学下册 六 运算律（乘法交换律、结合律以及相关的简便计算）课件 苏教版

第六单元运算律6.3乘法交换律、结合律以及相关的简便计算教材第60~61页课题引入如图所示，同学们正在操场上开展体育活动。一共有多少人在踢毽子？可以怎样列式？课题引入【解析】方法1：3×5=15方法2：5×3=153×5=5×3乘法交换律：a×b=b×a课题引入华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人？【解析】方法1：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=方法2：先算出全校有多少个班。23×（5×6）==115×6=690（人）=23×30=690（人）690（人）690（人）课题引入（23×5）×6=23×（5×6）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)【解析】方法1：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=方法2：先算出全校有多少个班。23×（5×6）=690（人）690（人）知识点1：乘法交换律。知识梳理如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b=b×a，这就是乘法交换律。【例】学校运来20袋大米，每袋50千克，一共运来多少千克大米？知识梳理【解析】（1）根据题意，求一共运来多少千克大米，可以列出算式20×50或50×20；（2）这两个算式是两个乘数的位置发生了变化；（3）通过前面加法交换律的学习，我们可以进行猜测：两个数相乘，交换它们的位置，积不变；（4）再写出几个这样的等式，计算后发现我们的猜测是成立的。这就是乘法的交换律。【方法小结】如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b=b×a，这就是乘法交换律，运用乘法交换律，只要交换两个乘数的位置。知识梳理【小练习】先填空，再想想用了什么运算律。28×54=54×（）（）×26=（）×61286126【答案】都是应用了乘法交换律。知识点2：乘法结合律。知识梳理如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：（a×b）×c=a×（b×c），这就是乘法结合律。【例】花园小区有25栋楼房，每栋楼房有8个单元，每个单元有16户人家，花园小区一共有多少户人家?知识梳理【解析】①计算花园小区一共有多少户人家可以用两种方法，方法一：先算出一栋楼房有多少户人家；方法二：先算出25栋楼房有多少个单元；②比较25×（8×16）与（25×8）×16这两种算法，我们发现这三个数相乘时，25×8的积是整百数，所以在计算25×（8×16）时按（25×8）×16的顺序计算就比较简便；③这实际上就是应用了乘法结合律，即三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。通过本题发现应用乘法结合律可以使一些计算简便。【方法小结】如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：（a×b）×c=a×（b×c），这就是乘法结合律。三个数相乘时，可以先将前面两个数相乘，再第三个数相乘；也可以先将后两个数相乘，再和第一个数相乘。知识梳理【小练习】用简便方法计算。（1）37×5×2=（2）4×17×25==37×（5×2）=37×10=370=（4×25）×17=100×17=1703701701.用简便方法计算。35×（27×2）=12×43×5=48×125=课堂练习=（35×2）×27=70×27=1890=（12×5）×43=60×43=2580=（125×4）×12=500×12=6000189025806000课堂练习2.下面的等式各用了什么运算律？35×42=42×3545×5×6=45×（5×6）5×19×8=（5×8）×19【答案】乘法交换律【答案】乘法结合律【答案】乘法交换律和乘法结合律课堂练习3.怎样计算简便就怎样计算。25×37×4=16×21×125=150×7×8=375×12×8=370036000=（25×4）×37=100×37=3700=（150×8）×7=1200×7=8400840042000=（4×125）×（4×21）=500×84=42000=（125×8）×（3×12）=1000×36=36000课堂练习4.解决问题。小学有一幢5层教学楼，每层有12间教室，每间教室有6个窗户。全幢楼共有窗户多少个？【答案】5×12×6=360（个）答：全幢楼共有窗户360个。课后习题1.你能很快说出下面每组三个数的乘积吗？（1）43015（2）251244×15×30=60×30=18001800120025×4×12=100×12=12002.计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。72×46=62×34=课后习题72×46432288331233122108验算：46×7292322331262×342481862108验算：34×62682042108拓展提高3.用简便方法计算。25×16=22×5=400110=（25×4）×4=100×4=400=（2×5）×11=10×11=110拓展提高4.解决问题。一幢楼房有25层，每层有5个单元，每个单元住4户，这幢楼房一共有多少户？【答案】25×4×5=500（户）答：这幢楼房一共有500户。√√√√发散思维5.下面哪些算式的积与59×6×22的积相等，请在括号了画“√”。（1）59×（6×22）（2）59×22×6（3）6×22—59（4）59×6+22（5）6×22×59（6）22×59×6