八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版1

14.2.1平方差公式复习旧知问题：你能口答下列各题吗？（1）2001×1999（2）998×1002（3）403×397信息交流，揭示规律问题1：多项式乘以多项式的法则是什么？问题2：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?（1）（x+1）（x-1）；（2）（m+2）（m-2）；（3）（2x+1）（2x-1）；（4）（x+5y）（x-5y）.问题3：再举几个这样的运算例子．让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报．信息交流，揭示规律问题4：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号表示出来.问题5：以上结论正确吗？如何验证？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.（a+b）（a-b）=a2-b2运用规律，解决问题例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）；（2）（b+2a）（2a-b）；（3）（-x+2y）（-x-2y）.解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．运用规律，解决问题例2：计算：（1）102×98；（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）.解：（1）102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996．（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．变练演编，深化提高100101013mm1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2；（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-4.2.计算：（1）（3a+2b）（3a-2b）；（2）（2+3b）（-2+3b）；（3）（a5-b2）（a5+b2）；（4）61×59.3.计算：（1）（a-b）（a+b）（a2+b2）；（2）（3x+4）（3x-4）-（2x-3）（3x-2）.反思小结，观点提炼1.口答（1）2001×1999；（2）998×1002；（3）403×397.2.具备什么特征的式子才能运用平方差公式进行计算？3.平方差公式中字母代表的意义是什么？4.在下一节课我们将研究（a+b）2这种形式的运算？类比本节课，你将如何研究？