2018-2019学年七年级数学上册 第2章 有理数 2.4 绝对值与相反数教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学七年级上册江苏科技版第2章有理数2.4绝对值与相反数小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.假如他们步行的速度相同，谁先到学校?思考：1.A，B两点离原点的距离各是多少？2.A，B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？-3-2-101232AB一、绝对值的概念和性质如图，你能说出数轴上A，B，C，D，E，F各点所表示的数的绝对值吗？点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值ABCDEF-55533111222555000012345-1-2-3-4-5ABCDEF有理数的绝对值的求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.求得有理数的绝对值.例1求4与-3.5的绝对值.解：在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B，如图.因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即∣4∣=4.因为点B与原点的距离是3.5，所以-3.5的绝对值是3.5，即∣-3.5∣=3.5.-3-2-1012-434AB3.541.说出表示的意义.211∣∣2.（1）到原点距离为3的数是.（2）绝对值为3的数是.（3）绝对值为-3的数是.5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?3.绝对值最小的数是.4.绝对值小于4.5是.1．观察数轴上点A，B的位置及其到原点的距离，你有什么发现？解：（1）点A，B在原点两侧，分别表示－5和5；AB05432123451（2）点A，B与原点的距离都是5．二、相反数的概念及其表示相反数的几何意义：几何意义：位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数.3223；2．观察下列各对有理数，从符号和绝对值方面你发现了什么？5与-5；2.5与-2.5；与ππ.与相反数的代数意义：代数意义：符号不同、绝对值相同的两个数称作互为相反数，其中一个是另一个的相反数．解：符号不同、绝对值相同.3.如何表示4，-3.5，的相反数？解：4的相反数为-4；-3.5的相反数为3.5；的相反数为74747.4相反数的表示：（1）表示一个数（不是0）的相反数，可以再这个数的前面添一个“-”，即数a的相反数为-a．（2）0的相反数是0.例2求下列各数的相反数：58，-4，3.14.解：58的相反数为-58；-4的相反数为4；3.14的相反数为-3.14.例3填空：（1）3.5的相反数表示为；（2）-2.5的相反数表示为；（3）-（+4）是的相反数；（4）-（-7）是的相反数.-（-2.5）4-3.5-7思考：如何化简3(2),(2.7),(3),().4化简多重符号的方法：根据相反数的求法逐步由内向外化简.例4化简：（1）-（+2.5）=；（2）-（-2.5）=；（3）+（-2.5）=；（4）+（+2.5）=.-2.5-2.5+2.5+2.5三、绝对值的性质（1）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数.（2）任何数都有且只有一个绝对值，任何数的绝对值都是非负数.（3）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数.（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.例2比较-3与-6的大小.解：因为∣-3∣=３，∣-6∣=６，且36，所以-3-6.四、利用绝对值比较数的大小法则：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.比较-3，-0.4，-2的绝对值的大小，并用“”把它们连接起来.谈谈你这一节课有哪些收获．