中考数学模拟：2015年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷

中考数学模拟：2015年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（本题共8道小题）1.2的倒数是（）A.2B.12C.12D.22.下列等式恒成立的是（）A.222()ababB.222()ababC.623aaaD.224aaa3.不等式组1011xx的解集是（）A.2xB.1xC.12xD.无解4.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲乙均可B.甲C.乙D.无法确定5.一次函数112yx的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第三象限6.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知100BOD，则BCD的度数为（）A.50B.80C.100D.1307.分式方程23122xxx的解为（）A.1B.2C.13D.08.若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AOB与扇形111AOB是相似扇形，且半径11:OAOAk（k为不等于0的常数），那么下面四个结论：①111AOBAOB；②OAB∽111OAB；③11ABkAB；④扇形AOB与扇形111AOB的面积之比为2k．成立的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共8道小题）9.分解因式：22axay_________．10.若分式211xx的值为0，则x__________．11.计算：(25)(32)babaab________．12.埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于_______厘米．13.一个圆锥的底面半径为1cm，母线长为2cm，则该圆锥的侧面积是_______2cm（结果保留）．14.已知A点的坐标为(1,3)，将A点绕坐标原点O顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为________．15.如图，在ABC中，40B，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC__________．16.取一个自然数，若它是奇数，同乘以3加1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确的．例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，即．请问如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________．试卷答案1.答案：B分析：乘积为1的两个数互为倒数，所以2的倒数是12，故选B．2.答案：B分析：根据完全平方公式得222()2abaabb，A错；根据“积的乘方等于将积的每一个因式分别乘方，再把所得的结果相乘”，故222()abab，B正确；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，62624aaaa，C错；D错，故选B．3.答案：C分析：先分别解出不等式组里的每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即解不等式①得1x，解不等式②得2x，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”故不等式组的解集是12x，故选C．4.答案：B分析：因为甲、乙两种水稻的平均产量相同，而141.7433.3，所以，方差越小稳定性就越好，即甲种水稻的产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻，故选B．5.答案：C分析：因为一次函数112yx，10,102kb，所以此函数的图象经过第一、二、四象限，所以一次函数112yx的图象不经过第三象限，故选C．6.答案：D分析：根据圆周角定理得：12BADBOD，又因为100BOD，所以1100502BAD，因为圆内接四边形对角互补，所以18018050130BCDBAD，故选D．7.答案：A分析：去分母得232xx，解得1x．经检验1x是分式方程的解，故选A．8.答案：D分析：设1111,AOBnAOBn，111,OArOAr，由扇形相似的定义可得111180180nrrnrr，所以1nn，即111AOBAOB，①正确；因为111AOBAOB，1111::OAOAOBOBk，所以AOB∽111AOB，②正确；因为AOB∽111AOB，故1111ABOAkABOA，③正确；由扇形面积公式得，因为1nn，所以，可得④正确，故选D．9.答案：()()axyxy分析：先提取公因式，再运用平方差公式分解，即原式22()()()axyaxyxy．10.答案：1分析：分式值为0，则分子为0，分母不为0，即210,10xx解得1x．11.答案：2253ba分析：先去括号，再合并同类项，即原式2222253253abbaabba．12.答案：8110分析：科学记数法是将一个数写成10na的形式，其中1||10a，n为整数，1埃88111010（厘米）．13.答案：2分析：将1,2rl代入圆锥的侧面积公式得122Srl．14.答案：(3,1)分析：如图，过点A作ACx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，因为90,90AOAACO，所以90AOCAOD，90AAOC，所以AAOD．在ACO和ODA中，,,,OCAADOCAODOAOAOA，所以ACO≌ODA（AAS），所以1,3ADOCODCA，所以A的坐标是(3,1)．15.答案：70分析：因为三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，所以11,22EACDACECAACF，又因为40,12180BB，所以2112220DACACFBBBB，所以1180()180()702AECEACACEDACACF．16.答案：3或20或21或128.分析：根据分析，可得则所有符合填空的的m的值为3或20或21或128.