（北京版）2021高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第2讲 平抛运动课件

第2讲平抛运动知识梳理一、平抛运动基本规律1.性质平抛运动是加速度为①重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是②抛物线。2.基本规律 (1)速度关系(2)位移关系二、两个重要推论推论Ⅰ:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。推论Ⅱ:做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 1.(多选)对平抛运动,下列说法正确的是 (BC)A.平抛运动是加速度变化的曲线运动B.做平抛运动的物体,在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度,故A项错误;做平抛运动的物体,在任何相等的时间内,水平方向位移不变,其竖直方向位移增量Δy=gΔt2,故B正确。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,且落地时间t= ,落地速度为v= = ,所以C项对、D项错。2hg22xyvv202vgh2.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 (D)A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大解析质点做平抛运动时,h= gt2,x=v0t,则t= ,x=v0 ,故A、C错误。由vy=gt= ,故B错误。由v= ,则v0越大,落地速度越大,故D正确。122hg2hg2gh220yvv3.一物体以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小相等,重力加速度为g,那么t为 (A)A. B. C. D. 0vg02vg02vg02vg解析根据平抛运动的特点,得v0=vy=gt,t= 。0vg4.初速度为v0的平抛物体,某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等,重力加速度为g,下列说法错误的是 (A)A.该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B.该时刻物体的速度等于 v0C.物体运动的时间为 D.该时刻物体位移大小等于 502vg2022vg解析x=v0t,y= gt2,由x=y得t= ,vy=gt=2v0,v= = v0,s= = x= 。1202vg220yvv522xy22022vg深化拓展考点一平抛运动的基本规律1.飞行时间和水平射程(1)飞行时间:t= ,取决于物体下落的高度h,与初速度v0无关。(2)水平射程:x=v0t=v0 ,由平抛初速度v0和下落高度h共同决定。(3)落地速度:v= = ,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tanθ= = ,即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。2hg2hg22xyvv202vghyxvv02ghv2.速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvy=gΔt。3.位移变化规律(1)任意相等时间间隔内,水平位移相同,即Δx=v0Δt。(2)连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向上的位移差不变,即Δy=g(Δt)2。 1-1(多选)如图所示,高为h=1.25m的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60kg的滑冰爱好者,以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面间的夹角为45°(重力加速度取g=10m/s2)。由此可知正确的是(BD) A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是6.0m/sB.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC.滑冰者在空中运动的时间为1.0sD.滑冰者着地时的速度大小为5 m/s2解析由h= gt2得滑冰者做平抛运动的时间t= =0.5s,落地时的竖直方向分速度vy=gt=5.0m/s,因着地速度与水平方向的夹角为45°,由vcos45°=v0,vsin45°=vy,可得滑冰者离开平台边缘的水平速度大小v0=5.0m/s,着地时的速度大小为v=5 m/s,平抛过程的水平距离为x=v0t=2.5m,故B、D正确。122hg21-2(2019东城期末)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上,某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,结果飞镖落在靶心正上方。从理论分析,只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力) (A) A.适当减小飞镖投出时的水平速度v0B.适当提高飞镖投出时的离地高度hC.适当减小飞镖的质量mD.适当减小飞镖离靶面的水平距离L解析竖直方向y= gt2、水平方向L=v0t,得y= ,欲击中靶心,可以减小h,也可以使竖直位移增大,故使L增大或v0减小,选项A正确。122202gLv1-3(2018西城二模节选)合成与分解是物理学中常用的一种研究问题的方法,如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法,思考并解决以下问题。如图所示,将一小球(可视为质点)以v0=20m/s的初速度从坐标轴原点O水平抛出,两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球,在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”,影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响,重力加速度取g=10m/s2。 a.分析说明两个“影子”分别做什么运动;b.经过时间t=2s小球到达如图所示的位置,求此时小球的速度v。答案见解析解析a.在x方向,因为小球不受力的作用,所以影子做匀速直线运动;在y方向,因为小球仅受重力的作用,且初速度为0,所以影子做初速度为零的匀加速直线运动。b.此时x方向影子的速度vx=v0=20m/sy方向影子的速度vy=gt=20m/s小球的速度v= 代入数据解得v=20 m/stanθ= = =1,得θ=45°速度方向与x轴正方向成45°角22xyvv2yxvv20m/s20m/s考点二斜面上的平抛 图景方法内容总结 分解速度水平方向:vx=v0竖直方向:vy=gt合速度v= 分解速度,构建速度三角形 分解位移水平方向:x=v0t竖直方向:y= gt2合位移x合= 分解位移,构建位移三角形22xyvv1222xy2-1一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示。不计空气阻力,小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 (D) A.tanθB.2tanθC. D. 1tanθ12tanθ解析设小球的初速度为v0,飞行时间为t。将小球的速度沿水平方向和竖直方向分解,可得 =tanθ,则 = = ,应选D。0vgtyx2012gtvt12tanθ2-2如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg。不计空气阻力。(sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求:(1)A点与O点的距离L;(2)运动员离开O点时的速度大小。 答案(1)75m(2)20m/s解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有Lsin37°= gt2A点与O点的距离L= =75m(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即Lcos37°=v0t解得v0= =20m/s1222sin37?gtcos37?Lt考点三类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似,也是在某方向做匀速直线运动,另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动,这种运动,像平抛又不是平抛,通常称作类平抛运动,处理方法与平抛运动一样,只是加速度a不同而已。例如某质点具有竖直向下的初速度同时受到恒定的水平向右的合外力,如图所示,则质点做沿x轴的匀速直线运动和沿y轴的初速度为零的匀加速直线运动。运动规律与平抛运动相同。3-1如图所示,质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机的水平速度v0不变,同时受到重力和竖直向上的恒定的升力,今测得飞机水平方向的位移为L时,上升的高度为h,重力加速度为g,求:(1)飞机受到的升力大小;(2)飞机上升至h高度时的速度大小。 答案(1)mg+ (2)  2022mhvL0vL224Lh解析(1)飞机在水平方向做匀速直线运动故有L=v0t又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,故有h= at2由以上两式得a= 又由牛顿第二定律,对飞机有F-mg=ma所以飞机受到的升力大小为F=mg+ 。(2)设飞机上升高度h时竖直分速度为vy,则有 =2ah= 122022hvL2022mhvL2yv22024hvL所以v= =  220yvv0vL224Lh3-2如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ。一小球从斜面左上方P点水平射入,而从斜面右下方顶点Q离开斜面,重力加速度为g,求入射初速度。 答案a sin2gθb解析设入射时的初速度大小为v0,小球的重力沿斜面的分力提供加速度a1,则a1=gsinθ。小球在斜面上做类平抛运动,即水平方向以v0做匀速直线运动,沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动。则:a=v0tb= a1t2= gsinθ·t2解得v0=a 1212sin2gθb