九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.3《切线的性质和判定》教学课件 （新版）冀教版

切线的性质和判定判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r知识回顾2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：①、切线和圆有且只有一个公共点；②、切线和圆心的距离等于半径.1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线的方法有那些?探究思考观察右图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？ATO直线AT切圆O于AAT⊥OA切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径一、切线还有什么性质？观察与思考1.如图，如果一条直线经过圆心O，并且与切线AB垂直，那么这条直线经过切点T吗？为什么？2.如图，如果一条直线经过切点T，并且与切线AB垂直，那么这条直线经过圆心O吗？为什么？OBAT•假设OA与AT不垂直,过点O作OM⊥AT,垂足为M,则OMOA,即dr,因此,AT与⊙O相交.这与已知条件“直线AT与⊙O相切”相矛盾.所以AT与OA垂直.ATOM∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AT与AD重合,因此,∠BAT=∠BAD=90°.ATOBD作直径AB经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心直线经过切点垂直于切线知二推一经过圆心垂直于切线直线经过切点垂直于切线经过圆心直线经过切点直线经过切点经过圆心(半径)垂直于切线(3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是.(2).如果半径OA⊥AB，那么AB是.按图填空：(口答)(1).如果AB切⊙O于A，那么.AOB⊙O的切线切点⊥OAAB1、已知：如图，在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数.练一练2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数.dlr观察与发现图中怎样判定直线l是⊙O的切线？答:①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外，还有其它方法吗?二、切线的判定如图OA是⊙O的半径，过点A作直线l⊥OA,1、用r表示半径的长，d表示圆心O到直线l的距离，那么，r和d有怎样的数量关系？经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线．Alo切线的判断定理：2、指出直线l和⊙O有什么位置关系?直线l是⊙O相切．一起探究d=r3、重新在圆上取几个点，重复上面的过程，指出过半径的外端且垂直半径的直线与⊙O的位置关系.几何符号表达∵OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线.判断对错1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直.O切线的画法如图，点A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线llA1、连结OA2、过点A画l⊥OA直线l为所画l’O如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线llA1、直角三角板的一直角边经过点O2、平移三角板，使其另一直角边经过点A3、画直线lMN切线的画法一、切线的性质有哪些？①、切线和圆有且只有一个公共点③、圆的切线垂直于经过切点的半径④、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点⑤、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心②、切线和圆心的距离等于半径课堂小结二、判断一条直线是圆的切线的方法1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线.3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.