2020年高中物理 第4章 牛顿运动定律 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修

第四章牛顿运动定律第2节实验：探究加速度与力、质量的关系|实验基础·理一理|一、实验目的1．学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系．2．会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系．二、实验原理实验的基本思路——控制变量法1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比．2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与质量成反比．三、实验器材小车、砝码、小桶、砂、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．四、方案设计1．三个物理量的测量方法——近似法(1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．(2)拉力的测量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)．(3)加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．(2)研究加速度a与质量m的关系如图所示，因为a­m图象是曲线，检查a­m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与1m必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以1m为横坐标，作出a­1m图象，若a­1m图象是一条过原点的直线，说明a与1m成正比，即a与m成反比．五、实验步骤与数据处理1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．在小桶里放入适量的砂，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.次数123456小车加速度a/(m·s－2)砂和小桶的质量m/kg拉力F/N5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4做6次实验．6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中．7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a­F图象，从而得出a、F之间的关系．8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a­1M图象，从而得出a、M之间的关系.次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg1M/kg－19.整理实验器材，结束实验．六、误差分析产生原因减小方法质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准①准确平衡摩擦力②使细绳和纸带平行于木板偶然误差作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去产生原因减小方法系统误差小桶及砂的总重力代替小车所受的拉力使小桶和砂的总质量远小于小车的质量七、注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车．2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．3．改变砂的质量的过程中，要始终保证砂和小桶的质量远小于小车的质量．4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．|热点题型·研一研|★题型一实验原理与操作【例1】某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节长木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)当木块(及木块上的砝码)的质量M与小桶(包括桶内砝码)的质量m的大小关系满足______________时，才可以认为细绳对木块的拉力大小等于桶及桶中砝码的重力．(3)图是甲、乙两同学研究了加速度与力的关系，并根据实验数据画出的图象．形成图线甲的原因是_________________________．形成图线乙的原因是_____________________．[解析](1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不需要重新平衡摩擦力，D项正确．(2)验证牛顿第二定律的实验中，要保证M≫m，才能保证细绳的拉力约等于m的重力．(3)图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大．图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小．[答案](1)AD(2)M≫m(3)长木板倾角过大未平衡摩擦力或长木板倾角过小|对点训练|1．下面是“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤：①用天平测出小车质量M和小盘质量m②安装好打点计时器，在小车上装好纸带③调整长木板的倾斜程度④在小盘中加入适量的砝码m1⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系(1)步骤③的目的是_________________________．(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)______(填“远大于”“远小于”或“等于”)小车质量M.(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________．解析：(1)步骤③是为了平衡掉小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力．(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)远小于小车的质量M.(3)该实验采用的是控制变量法．答案：(1)平衡摩擦力(2)远小于(3)控制变量法2．用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及其内部所装砂子的质量B．按图装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上E．先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量F．保持小桶及其内部所装砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验G．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值H．作a­M关系图象，并由图象确定a­M关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在实验步骤________之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________、________，应改为______________________________________________________.(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把____________________改为____________________．解析：实验中把小桶及其内所装砂子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6V交流电压的学生电源上．作a­M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为作a­1M关系图象．答案：(1)平衡摩擦力B(2)DED中“6V电压的蓄电池”改为“4～6V交流电压的学生电源”E中“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”(3)H作a­M关系图象作a­1M关系图象★题型二数据处理与分析【例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m，数据如下表：实验次数物理量12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙中画出a­1m图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是________．(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是______________________________________________________________________[思路点拨]解答本题时可按以下思路进行分析：[解析](1)用逐差法计算加速度．由纸带上的数据可知：x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm.电火花计时器的打点周期为T＝0.02s，故加速度a＝x4＋x3－x2＋x14×2T2＝3.2m/s2.(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数1m的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a­1m图线如图所示，由图可得a＝12m.(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力．[答案](1)3.2(2)见解析图a＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力|对点训练|3．现测得某一物体F一定时，a与m的关系数据如下表：a/(m·s－2)2.042.663.233.98m/kg2.001.501.251.00(1)根据表中所列数据，画出a­1m图象．(2)由a­1m图象可知，当F一定时，a与m成________关系．解析：要画a­1m图象，需要先求出对应的1m，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00，然后描点，连线．由图象可知，a与1m成正比，即a与m成反比．答案：(1)(2)反比4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50Hz.(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为__________m/s，小车的加速度为________m/s2.(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持________不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持________不变．(3)该同学通过数据的处理作出了a­F图象，如图丙所示，则图中直线不过原点的原因可能是_____________________________________________________________________________.解析：(1)D、F两点间的平均速度即为E点的瞬时速度，vE＝xDF2T＝16.0＋18.0×10－32×0.02m/s＝0.85m/s，根据Δx＝aT2得a＝ΔxT2＝2.0×10－30.022m/s2＝5.0m/s2.(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变即砂