2019秋七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理

一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一有理数的乘法法则探究点二多个有理数相乘符号的确定提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练1.4.1（1）有理数的乘法法则1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运用到运算中去。学习目标水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？一、情景导入首页如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？二、合作探究探究点一有理数的运算法则2021/5/3(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负知识要点(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;例1计算11(5)2(1)35典例精析11(5)2(1)3576=3576=3514=5（-）-（）-求解步骤；1.先确定积的符号2.再绝对值相乘3.在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。例2计算：_____3103.0)4(_____)47()74)(3(_____)2()21)(2(_____221)1(1111有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.即：数a(a≠0)的倒数是____；a1探究点二多个有理数相乘符号的确定上面各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5）＝2×3×4×（－4）×（－5）＝2×（－3）×（－4）×（－5）＝（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝7.8×（－8.1）×0×（－19.6）＝－120480－120120只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____。观察：0确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？(1).2345(2).2345(4).2345(5).23405(3).23450543)2)(6(当负因数的个数为奇数时，积为负当负因数的个数为偶数时，积为正结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;结论2：有一个因数为0，则积为0几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。偶数奇数负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。知识要点•例2计算：•(−4)×5×(−0.25)；•解：(−4)×5×(−0.25)＝[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5＝(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。典例精析•例2计算：•(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)•解：(1)(−4)×5×(−0.25)＝[−(4×5)]×(−0.25)).2()65()53(＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)(2))2()65()53()2()]6553([)2(21＝−1.多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正，奇数个负号得负），再将绝对值相乘1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.求两个有理数的运算方法步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。4.乘积是1的两个数互为倒数。三、课堂小结有理数乘法有理数加法同号异号任何数与零5.讨论对比得正得负得零得任何数取相同的符号把绝对值相乘（-2）×（-3）=6把绝对值相加（-2）+（-3）=-5取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值