2019-2020学年高中物理 第6章 力与运动 第2节 牛顿第二定律 第2课时 牛顿第二运动定律课

第2课时牛顿第二运动定律1．理解牛顿第二运动定律的内容，知道其表达式的确切含义。2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。3．会用牛顿第二运动定律进行简单的计算。4．知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。5．知道国际单位制，以及国际单位制中力学的三个基本量及其基本单位。01课前自主学习1.牛顿第二运动定律(1)文字表述：物体加速度的大小与所受合外力的大小成____________，与物体的质量成____________，加速度方向与合外力方向____________。(2)力的单位①在国际单位制中，力的单位是____________，符号是_______。②1N的定义：使质量为1kg的物体产生_________________________加速度的力规定为1N。1N＝_________________________。(3)数学表达式：F＝________，式中各物理量都采用____________。□01正比□02反比□03相同□04牛顿□05N□061m/s2□071kg·m/s2□08ma□09国际制单位2．力学单位制(1)国际单位制国际单位制由基本单位和导出单位组成。①在力学中选定____________(长度单位)、____________(质量单位)、____________(时间单位)为基本单位。②力学中的其他单位都可以利用____________从这三个基本单位推导出来，叫做导出单位。□10m□11kg□12s□13物理公式(2)国际单位制的意义与作用①国际单位制是为了测量、换算、科学技术的交流与商业往来方便而建立的。②如果已知量都采用国际单位制单位，计算结果必然是____________单位。因此在计算时，所列的等式中就不必一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的数据后面正确写出待求量的____________就可以了。□14国际单位制□15单位想一想1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度？是否立即有较大速度？提示：力是产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力作用瞬间，物体立即获得加速度；但由公式Δv＝aΔt可知，要使物体获得较大速度，必须经过一段时间加速。提示2．物体的加速度增大，速度是否就增大？合外力是否增大？提示：物体加速度增大，速度不一定增大，速度是否增大取决于加速度与速度之间的方向关系。由F＝ma可知，物体的合外力与加速度为瞬时对应关系，a增大则物体所受的合外力一定增大。提示3．若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？提示：均不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿第二定律表达式中的系数k才是1。提示4．一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？提示：是。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。提示判一判(1)加速度的方向决定了合外力的方向。()(2)物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。()(3)加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。()(4)力的单位“N”是国际单位制中的基本单位。()(5)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。()××√×√02课堂探究评价课堂任务牛顿第二运动定律1．牛顿第二定律可表达为等式F＝kma，式中的比例系数k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三个物理量都取国际单位，则k＝1，牛顿第二定律的表达式可写作F＝ma。2．表达式F＝ma中F指物体受到的力，实际物体所受的力往往不止一个，这时F指物体所受合力，都要用国际单位。3．牛顿第二定律的物理意义(1)牛顿第二定律表明，力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变；力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为零则加速度也为零，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。(2)牛顿第二定律还表明，要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变运动状态。所以，质量是物体惯性大小的量度。(3)由牛顿第二定律可知，要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力以外，还要使物体的质量尽可能小。4．对牛顿第二定律的理解(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)瞬时性：a与F同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。(3)矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与力F的方向一致，当力F的方向变化时，a的方向同时变化。(4)同体性：公式F＝ma中a、F、m都是对应同一物体。(5)相对性：牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系，对相对地面做变速运动的参考系不适用。(6)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都遵循牛顿第二定律F＝ma，每个力都会使物体产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为Fx＝max，Fy＝may。Fx、ax分别为x方向上物体受到的合外力、x方向上物体的加速度；Fy、ay分别为y方向上物体受到的合外力、y方向上物体的加速度。5．合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度方向与合外力方向相同，大小与合外力大小成正比。(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。(3)两个加速度公式的区别a＝ΔvΔt是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝Fm是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和物体的质量决定。例1(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出物体的质量与外界因素有关吗？提示：质量是物体本身的一种属性，与外界因素无关。提示[规范解答]物体所受的合外力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，不由物体的质量和物体的加速度决定，A错误；物体的质量由物体本身决定，不由物体所受的合外力与物体的质量决定，故B错误；由a＝Fm可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比，C正确；牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量，D正确。[完美答案]CD答案搞不清楚力与加速度的因果关系，容易由F＝ma得到合外力与加速度成正比的错误结论。因为力是使物体产生加速度的原因，所以只能说加速度与合外力成正比，而不能说合外力与加速度成正比。[变式训练1](多选)关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法正确的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体同时获得加速度B．加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但与速度的方向可能相同，可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的D．合外力变小，物体的速度一定变小答案ABC答案解析由牛顿第二定律可知A正确；由牛顿第二定律可知加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与速度的方向没有必然关系，可能相同，可能不同，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，C正确；合外力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。解析课堂任务牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。(3)求合外力F或加速度a。(4)根据F＝ma列方程求解。2．应用牛顿第二定律的解题方法(1)一般方法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向就是物体所受合力的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(x轴)的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0。②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律列方程求解Fx＝max，Fy＝may。例2如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；(2)悬线对球的拉力大小。(1)小球受几个力？提示：两个。提示(2)小球的加速度沿什么方向？提示：水平方向。提示(3)小球受到的合外力沿什么方向？提示：合外力的方向跟加速度的方向相同，即水平方向。提示[规范解答](1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合＝mgtan37°，由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝F合m＝gtan37°＝34g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。答案(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F＝mgcos37°＝12.5N。[完美答案](1)7.5m/s2，方向水平向右车厢在向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5N答案应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析很重要，本题中分析车厢的运动时要注意运动方向有两种可能，加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同方向。[变式训练2]质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度。答案(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下答案解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。由牛顿第二定律有mgsinθ＋Ff＝ma①FN－mgcosθ＝0②且Ff＝μFN③由①②③式解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下。解析(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力Ff′大小等于Ff，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有mgsinθ－Ff′＝ma′，④由|Ff′|＝|Ff|及②③④式解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下。解析课堂任务牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。1．刚性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。2．弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在解决瞬时问题时，可将其弹力的大小看成不变来处理。例3如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一小球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小(1)手停止运动前小球受什么力？提示：重力和弹簧的弹力。提示(2)手停止运动前小球速度沿哪个方向？提示：向上。提示(3)手停止运动短时间内，弹簧处于压