四川省射洪县射洪中学2020届高三数学上学期入学考试试题 理（补习班，PDF，无答案）

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！射洪中学2020届补习班暑期学习效果检测数学试题（理科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若复数321zi，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）（A）i（B）i（C）1（D）1（2）已知集合2{|230}Axxx，1{}1|2xBx，则BCA（）（A）[3)，（B）(3)，（C）(,13)，（D）(,1)(3)，（3）若等差数列{}na的公差为2，且5a是2a与6a的等比中项，则该数列的前n项和nS取最小值时，n的值等于（）（A）7（B）6（C）5（D）4（4）已知R上的奇函数)(xf满足：当0x时，1)(2xxxf，则[(1)]ff（）（A）1（B）1（C）2（D）2（5）已知5(1)ax的展开式中，含3x项的系数为80，则实数a的值为（）（A）1（B）1（C）2（D）2（6）已知函数2sin(2)16fxx，则下列结论中错误的是（）（A）函数fx的最小正周期为（B）函数fx的图像关于直线3x对称（C）函数fx在区间0,4上是增函数（D）函数fx的图像可由2sin21gxx的图像向右平移6个单位得到（7）某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）3cm（A）243（B）342（C）362（D）263（8）元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x，则一开始输入的x的值为（）（A）34（B）1516（C）4（D）78（9）在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若22sin3A，2a，2ABCS，则b的值为（）（A）3（B）322（C）22（D）23（10）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为618.0，这一数值也可以表示为18sin2m，若42nm，则127cos22nm（）（A）8（B）4（C）2（D）1（11）已知直线1l与双曲线C：222210,0xyabab交于A、B两点，且AB中点M的横坐标为b，过点M且与1l垂直的直线2l过双曲线C的右焦点，则双曲线的离心率为（）（A）5+12（B）512（C）312（D）312（12）已知函数lntfxxxea，若对任意的01t，，fx在0e，上总有唯一的零点，则a的取值范围是（）（A）1eee，（B）1ee，（C）11e，（D）11eee，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）设平面向量1,2m，2,bn，若m∥n，则mn等于.（14）已知直线012yx和圆6)2()222yx（交于A、B，则AB=.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（15）已知yx,满足,1,033,032yyxyxyxz2的最大值为m，若正数ba,满足mba，则ba41的最小值为.（16）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为2，此时四面体ABCD的外接球的表面积为.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三角形的面积为BacScos23.(1)求角B的大小(2)已知4caac,求sinAsinC的值（18）（本小题满分12分）已知数列na为公差不为0的等差数列，其前n项和为nS，321S，52312Sa.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足111nnnanNbb，且113b，求数列nb的前n项和nT.(19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，平面1ACD交AB于点D，且1BC∥平面1ACD.A1ABC1C1BD高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（Ⅰ）求证：CDAB；（Ⅱ）若四边形11CBBC是正方形，且15AD,求直线1AD与平面11CBBC所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知F、C是椭圆E：22221(0)xyabab的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆E于A、B，26AFBF，2tan2CFO.（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）已知T为直线3x上一点，过F作TF的垂线交椭圆E于点M，N，当||||TFMN最小时，求点T的坐标.（21）（本小题满分12分）已知函数()lnfxaxx，其中a为常数，e为自然对数的底数.（Ⅰ）若()fx在区间0,e上的最大值为3，求a的值；（Ⅱ）当1a时，判断方程ln1|()|2xfxx是否有实根？若无实根，请说明理由；若有实数根，请给出实数根的个数.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C：4xy，曲线2C：1cossinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线1C，2C的极坐标方程；（Ⅱ）若射线l：（0）分别交1C，2C于,AB两点，求||||OBOA的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式|1|||xmx()mR对任意实数xR恒成立.（Ⅰ）求实数m的最小值t；（Ⅱ）若,,abcR＋，且满足23abct，求222abc的最小值.