河南省新乡市长垣县第十中学2019-2020学年高一数学下学期线上教学效果检测试题（PDF，无答案）

试卷第1页，总4页数学考试范围：必修三，必修四第一章；考试时间：120分钟；第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分）1．300240sintan的值是（）A．32B．32C．132D．1322．1+2sin3cos3化简结果是（）A．sin3cos3B．cos3sin3C．sin3cos3D．以上都不对3．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A．1B．23C．32D．44．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A．165B．185C．10D．3255．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（）A．32B．34C．38D．3166．已知张明在拼写单词“calendar”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“d”、“a”、“r”三个字母组成，且字母“r”只能在最后两个位置中的某一个位置上，则“张明拼写该单词错误”的概率为（）A．34B．14C．56D．23试卷第2页，总4页7．若点(7,)Pm在角的终边上，且7cos25，则m（）A．25B．25C．24D．248．三角函数值1sin，2sin，3sin的大小顺序是（）A．123sinsinsinB．213sinsinsinC．132sinsinsinD．321sinsinsin9．若是第三象限的角,则2是()A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角D．第二或第四象限的角10．已知sin-2＝35，则cos(π＋α)的值为()A．45B．－45C．35D．－3511．函数2cos1yx的定义域是（）A．2,233kkkZB．2,233kkkZC．2,266kkkZD．2,233kkkZ12．已知变量的几组取值如下表：x1234y2.44.35.37若y与x线性相关，且ˆ0.8yxa，则实数a（）A．74B．114C．94D．134第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分）13．若六进制数13m502(6)化为十进制数为12710，则m的值为____.14．已知一个5次多项式为f(x)＝4x5－3x3＋2x2＋5x＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x＝3时的值为____.15．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_______名学生．16．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值________．三、解答题17．已知tan2，（1）求值：sincossincos；试卷第3页，总4页（2）求值：5sincoscos()22cos(7)sin(2)sin().18．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？19．已知函数()3sin(2)3fxx，（1）请用“五点作图法”作出函数()yfx的图象；（2）()yfx的图象经过怎样的图象变换，可以得到sinyx的图象.（请写出具体的变换过程）20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图(十位为茎,个位为叶)如图所示,若从这6天的数据中随机抽出2天,(1)求恰有一天空气质量超标的概率;(2)求至多有一天空气质量超标的概率.试卷第4页，总4页21．已知函数()sin()0,||2fxAx的图象的一部分如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）当5(,)36x时，求函数()fx的值域.22．这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期x和全国累计报告确诊病例数量y（单位：万人）之间的关系如下表：日期x1234567全国累计报告确诊病例数量y（万人）1.41.72.02.42.83.13.5（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？（2）求出y关于x的线性回归方程ybxa（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据：7116.9iiy，7177.5iiixy，711.88iiyy，72.65.参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy回归方程yabt$$$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121niiiniixxyybxx$，aybx.答案第1页，总4页数学参考答案1．B2．A.3．D234,1;1,2;,3;,4;4,532SiSiSiSiSi；如此循环下去，当2020i时，3;4,20212SSi，此时不满足2021i，循环结束，输出S的值是4.．4．B5．B6．A7．D8．B9．B10．D因为sin2＝cos＝35，所以cos(π＋α)＝－cos＝－35．11．D由2cos1x⩾0得1cos2x…,∴222233kxk„„，k∈Z.12．B据题意，得151191234,2.44.35.374244xy，所以1950.842a，所以114a．13．414．925由f(x)＝((((4x＋0)x－3)x＋2)x＋5)x＋1，∴v0＝4，v1＝4×3＋0＝12，v2＝12×3－3＝33，v3＝33×3＋2＝101，v4＝101×3＋5＝308，v5＝308×3＋1＝925，故这个多项式当x＝3时的值为925．15．15．16．6.17．（1）3（2）12【详解】Ⅰ.sincostan1213.sincostan121Ⅱ.5sincoscoscossin-cos1122.cos7sin2sin-cos-sin-sintan2.18．（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．试题解析：答案第2页，总4页(1)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.-------------3分(2)月平均用电量的众数是2202402＝230.-------------5分因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.450.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.------------8分(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，-------------10分抽取比例＝112515105＝15，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×15＝5户．--12分19．试题解析：（1）①列表x65122311π127623x02322y03030②描点，连线（2）3sin2sin2sinsin333fxxfxxfxxfxx.答案第3页，总4页将函数3sin23fxx图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数323fxsinx的图象；323fxsinx的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到函数3fxsinx的图象；3fxsinx的图象上各点向左平移3个单位，得到sinyx的图象.20．(1)815；(2)1415.试题解析：由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标．记未超标的4天为a，b，c，d，超标的两天为e，f．从6天抽取2天的情况：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，基本事件数为15（1）记“6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件A，可能结果为：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，基本事件数为8．；（2）记“至多有一天空气质量超标”为事件B，“2天都超标”为事件C，其可能结果为ef，…故，∴．21．(1)()sin()fxx223(2)3，2【详解】（1）由图可知2A，359()412312TT，又22T可得()2sin(2)fxx，代入最高点5,212，可知52()1223kkkZ，又23，故()sin()fxx223.（2）由5(,)36x可得42333x，故正弦函数3sin(2),12sin(2)3,2323xx..答案第4页，总4页22．（1）可以用线性回归模型拟合y与x的关系；（2）0.351yx，预测2月10日全国累计报告确诊病例数约有4.5万人..【详解】（1）由已知数据得，4x，16.92.4147y，所以1177.5742.4149.908nniiiiiixxyyxynxy，222212321275.3niixx，所以122119.9080.995.31.88niiinniiiixxyyrxxyy.因为y与x的相关近似为0.99，说明它们的线性相关性相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系.（2）由（1）得，1219.9080.35428nii