人教版八年级下册数学-期中测试卷(含答案)

八年级下册数学期中测试卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中一定是二次根式的是（）A．8xB．24xC．22yxxD．23ab2．下列运算中，正确的是（）．A．562432B．248C．3327D．3)3(23．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=12，b=5，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a=7，b=18，c=174．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A3个B4个C5个D6个5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A.45B.55C.60D.756．下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°8．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若230xy，则yx的值为．12．计算4843___.13．点P（8，-15）到原点的距离是；14．如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于.15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=_________．18．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________19．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若,40ABE则ADB°20．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……an，则an=___________________（用含n的式子表示）三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）6（61-6）（2）|23|+|23|+2)2(22．（8分）如图，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．23．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．24．（6分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？25．（8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．26．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．27．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：（1）ΔODE≌ΔFCE（2）四边形ODFC是菱形28．（8分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，90BAD，ADAB，点M，N是BD边上的任意两点，且45MAN，将△ABM绕点A逆时针旋转90至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．参考答案一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中一定是二次根式的是（）A．8xB．24xC．22yxxD．23ab【答案】B．2．下列运算中，正确的是（）．A．562432B．248C．3327D．3)3(2【答案】C．【解析】试题分析：A．2与3不能合并，故错误；B．822，故错误；C．3327，正确；D．2(3)3，故错误．故选C．考点：二次根式的混合运算．3．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=12，b=5，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a=7，b=18，c=17【答案】B．【解析】试题分析：A．222234，故不是直角三角形，故错误；B．22251213，故是直角三角形，正确；C．22245416，故不是直角三角形，故错误；D．22271718，故不是直角三角形，故错误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．4．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A3个B4个C5个D6个【答案】D.【解析】故选D．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A.45B.55C.60D.75【答案】C．【解析】考点：1.正方形的性质；2.等腰三角形的性质；3.等边三角形的性质．6．下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】B．【解析】试题分析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故错误．故选B．考点：命题与定理．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°【答案】B．【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=12∠BAD=50°，∴∠AEB=∠DAE=50°，∵CF∥AE，∴∠1=∠AEB=50°．故选B．学科.网考点：平行四边形的性质．8．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【答案】D【解析】考点：中点四边形的形状判断.9．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【答案】B【解析】试题分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．故选B.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.菱形的判定10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【答案】C【解析】过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=52242222MEMF，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选C．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理的应用；3.菱形的判定与性质．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若230xy，则yx的值为．【答案】-8．【解析】考点：1.算术平方根；2.绝对值．12．计算4843.【答案】0．【解析】试题分析：原式=43-43=0．学#科网考点：二次根式的加减法．13．点P（8，-15）到原点的距离是；【答案】17.【解析】试题分析：由勾股定理可知：OP=22815=17.考点：1.勾股定理；2.坐标与图形性质．14．如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于.【答案】10【解析】试题分析：将长方体展开，蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程转化为两点之间线段最短，分情考点：1.长方体展开图；2.勾股定理.15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．【答案】3【解析】试题分析：：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∵BD为中线，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠E+∠CDE=∠ACB，∴∠E=30°=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中线，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=22213,DE=BD=3．考点：1．等边三角形的性质；2．等腰三角形的判定与性质．16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积．【答案】36【解析】试题分析：在Rt△ABD中，BD=2222345ABAD,则四边形ABCD的面积是S△DAB+S△DBC=12×3×4+12×5×12=36（cm2）考点：勾股定理．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=_________．【答案】32.【解析】试题分析：∵