辽宁省抚顺市六校2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

-1-辽宁省抚顺市六校2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷(共60分)一、选择题(1－10为单选题(每题5分)，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.11－12为多选题(每题5分)，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。将答案填在答题纸相应位置上。)1、已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|x－4或x1}，则A∪B＝A、{x|x－4或x2}B、{x|x－4或x1}C、{x|1x2}D、{x|x－4或x－1}2、函数ln(1)()2xfxx的定义域A、(－1，＋∞)B、(－1，2)∪(2，＋∞)C、(－1，2)D、[－1，2)(2，＋∞)3、一组数据的平均数为x，方差为s2，将这组数据的每个数都乘以a(a0)得到一组新数据，则下列说法正确的是A、这组新数据的平均数为xB、这组新数据的平均数为a＋xC、这组新数据的方差为as2D、这组新数据的标准差为a2s4、下列函数中，满足f(xy)＝f(x)·f(y)的单调递增函数是A、f(x)＝x3B、31()fxxC、f(x)＝log3xD、f(x)＝3x5、在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝－logax的图像可能是6、已知f(2x＋1)＝3x－2，若a是函数y＝f(x)－4的一个零点，则a的值为A、2B、5C、143D、127、设a＝0.66，b＝60.6，c＝log0.66，则a，b，c的大小关系是A、acbB、abcC、cbaD、cab8、已知ab0，下列不等式中正确的是-2-A、ccabB、abb2C、－a2－abD、1111ab9、某射击运动员射击一次命中目标的概率为p，已知他独立地连续射击三次，至少有一次命中的概率为3764，则p为A、14B、34C、338D、37810、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，若f(－1)＝2，且f(x－2)≤2，则x的取值范围是A、[1，3]B、(1，3)C、[1，＋∞)D、[3，＋∞)11、若“x∈M，|x|x”为真命题，“x∈M，x3”为假命题，则集合M可以是A、(－∞，－5)B、(－3，－1]C、(3，＋∞)D、[0，3]12、下列结论中正确的是A、已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)在任何区间内的平均变化率均比g(x)＝2在同一区间内的平均变化率小，则函数f(x)在R上是减函数；B、已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，a，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；C、方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1，3}；D、一次函数y＝kx＋b(k≠0)一定存在反函数。第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。第16题第一个空3分，第二个空2分。将答案填在答题纸相应位置上。)13、已知对于不同的a0且a≠1，函数f(x)＝a2x－4＋3必过一个定点A，则A的坐标是；14、求值：21(lg2)lg2lg5lg22；15、若函数2()(1,0)1xxafxxax在x＝3时取得最小值，则f(x)的最小值为；16、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程211022xbxca的解集中只有一个元素，方程3cx＋2b＝2a的根为x＝0，则△ABC的形状为；若a，b为关于2x＋mx－3m＝0的两个实数根，则实数m的值。-3-三、解答题(本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。将答案填在答题纸相应位置上。)17、(10分)(1)已知集合A＝{1，2，4，a2}，B＝{1，a}，且A∩B＝B，求实数a的取值范围；(2)已知p：x－20，q：ax－40，其中a∈R，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18、(12分)某地举办水果观光采摘节，并推出配套旅游项目，统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图。(1)若将消费金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加配套旅游项目，请列出所有的可能结果，并求这2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；(3)为吸引顾客，该地特推出两种促销方案；方案一：每满80元可立减8元；方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折。若水果的价格为11元/千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案。19、(12分)目前，某市出租车的计价标准是：路程2km以内(含2km)按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过15km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85元/km)。(1)若0x≤20，将乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单价：元)表示为行程x(单位：km)的分段函数；(2)某乘客行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下路程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全程更省钱？-4-20、(12分)已知f(x)是定义域为R的偶函数，且x≤0时，41()log(41)2xfxx。(1)求x0时f(x)的解析式；(2)若x0时，函数y＝f(x)的图像与直线12yxa没有交点，求实数a的取值范围。21、(12分)函数2()1axbfxx为R上的奇函数，且12()25f。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若23()5fxm在区间[2，4]上恒成立，求m的取值范围。22、(12分)(1)已知ax2＋2ax＋1≥0对于任意x∈R恒成立，解关于x的不等式x2－x－a2＋a0；(2)关于x的方程221xkxxxx的解集中只含有一个元素，当k0时，求不等式133log()2xxk的解集。-5--6--7--8-